2013年東邦大東邦の問題です。

半径２cmのおうぎ形４つと、直線を組み合わせてできた下図の図形の内部に半径3cmの円が接しています。この図形の線に沿って円が図形の内部を1周するとき、次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。

（１）円の中心が動いている線の長さを求めなさい。
（２）この図形の内部で、円が通過しなかった部分の面積を求めなさい。

（解説と解答）
（１）図のように動きます。

中心は赤い線上を動きますが、横の長さは8＋2×2－3×2＝12－6＝6cm
たての長さは6＋2×2－3×2＝10－6＝4cmですから、合計（6＋4）×2＝20㎝です。

（答え）20㎝

（２）角のところで、ぶつかってしまうので、下図のオレンジ色の部分は円が通過できません。この4つ分になるので、

その面積は（2×2×3.14×$$\frac{1}{4}$$＋2×1×2＋1×1－3×3×3.14×$$\frac{1}{4}$$）×4＝(1×3.14＋5－2.25×3.14)×4＝（5－1.25×3.14）×4＝20－15.7＝4.3

より答えは4.3cm2になります。

（答え）4.3cm2

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

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第一志望というのは、本人がこれまで「そこに入りたい」と思って勉強してきているし、過去問なども積み重ねてきているので、普通はあまり変えてはいけないものです。

模擬試験の結果が芳しくないからといって、そう簡単に変えていいものではない。

まして占いや方角で決めたりしてはいけません。（いや、本当にそういう方も昔はいらっしゃいました。）

しかしながら、私が１つだけ「第一志望を変更しよう」と考える条件があります。

それは、「本人があきらめている場合」。

これは、むしろ本人にとって何のプラスにもならない。

「どうせ、合格しないだろうな」と思っている以上、努力をしないし、何かにつけて「勉強しない理由」を創り始める。おなかがいたい、塾の先生が怖い、もういろいろ。

で、それはなぜかというと、「勉強しなかったから合格しなかった」という理由を新たに創り出すためです。

自分に力がなかったからではない。勉強できない理由があったから、合格しなかったんだ、と考えたい。小学校の友だちにもそう見せたい、という考えが頭をもたげてくるのです。

そんな状況になるくらいなら、とっとと第一志望を変えて、「本人が合格しそうだ」と思って努力するようにしないといけないでしょう。

逆に、多少成績が悪くても本人があきらめていなければ、絶対に第一志望は変えてはいけないと思います。

もう、ずいぶん前の話になりますが、家庭で本人の第一志望を変えてしまったことがあります。無事その学校には合格したのですが、その後、その子と話をしていたら、

「先生、ぼく、あの学校、合格しなかったかなあ」とポツリと言っていました。

せっかく合格しても、それではあまりこの先楽しくないかもしれないな、と思ったものです。

たとえ、模擬試験の成績が悪くとも第一志望は変更せず、併願校で調整するようにしてください。

それが大人の大事な役割ですから。

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ゆとり教育が終わり、指導要領は増えたものの、土曜日は相変わらず休みですから、授業日数が足りません。だから、いろいろ手段を講じて授業日数を増やす学校が多いので、冬休みも以前に比べると短くなる傾向にあります。

だから、冬期講習も以前ほど余裕がない。カレンダーによっては正月特訓が設定できない、という場合も出てきて、「じゃ、やめちゃうか。」という塾も出てきているようです。

元から「正月特訓なんてブラック企業のやることだ」みたいなイメージがあって、（つまり先生たちが、年末も正月も出社になる、という意味ですが。）最初からやらないところもありますし、「ここでやらずして塾と言えるか？」とがんばるところもあります。

で、実際、正月特訓ってどうなの？と言われれば、やはりまあ、勉強しないよりはいいかもしれない。

本来、正月は家族そろって初詣、とか、まあ、テレビを見たり、サッカーを見に行ったり、駅伝を見たりしながらゆっくり楽しむ時間でしょう。それが勉強になるわけだから、子どもたちからすると、それこそ「非日常」なわけです。

「やっぱり、気が引き締まるなあ」という感想を持つ子もいるでしょう。しかし、一方で「2日や、3日やったってそう変わるわけではない。それならゆっくり正月を味あわせてやった方がいい。」という考えもあるでしょう。

私は非日常を楽しむという意味で、正月を子どもたちと過ごすのは好きでしたが、まあ、これは家庭の考え方でいいのではないでしょうか。

塾ががんばって授業をやる、というのであればつきあってもいいし、「家族で集まるからやめよう」と家庭が考えるのであればそれでもいい。

こうでなければいけない、と考えなくてもいいでしょう。

ただ、全く勉強をしない、というのはやはりやめておいた方が良い。塾に行かずとも、間の時間は勉強をする。過去問を解いてもいいし、暗記のテキストをやってもいい。家族が多くて、勉強にならない、というのであれば、塾に出した方がいいかもしれません。

絶対に避けたいのが、実は初詣。

クリスマスイルミネーションもそうなんですが、外で並ぶ、ということぐらい、危険な行為はありません。体が冷えて、風邪を引きやすくなる。

お守りは、お父さんがもらってくれば良い。充分に気を付けてください。

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