2018年サレジオ学院の問題です。
次に示す実験1～4について，あとの問いに答えなさい。
図1のように，右側には断面の面積（以下これを断面積と呼ぶ）が10cm2の管を，左側には異なる断面債の管をつなげてＵ字型の管を確りました。以下ではこれをＵ字管と呼ぶことにします。Ｕ字管に水を満たし，管の太さにちょうど収まるようにうすい板を用意し，これでそれぞれの管にふたをします。板はとても軽く，以下では板の重さは考えなくて良いものとします。また，水1cm3の重さは1gであるとします。
実験1
U字管の左側の管の断面積を右と同じく10cm2としました（図2）。左側の管のふたの上にある重さのおもりを置き，左右の管のふたの位置の高低差をはかりました。
（1）おもりの重さを50gとしたとき，ふたの高低差は何cmとなりますか。数字で答えなさい。
実験2
左側の管の断面積を表1にあるようにさまざまに変えて，いくつかのＵ宇管を用意しました（図3）。それぞれの管に水を満たし，左側のふたの上に50gのおもりを置いて，左右の管のふたの高低差をはかったところ，表1のようになりました。
（2）表1の（イ）に当てはまる数字を答えなさい。
実験3
実験2で用いた日宇管を使って，今度は左側のふたの上に置いた50gのおもりは変えずに．右側のふたに別のおもりをのせ，左右のふたの高さが等しくなるようにしました（図4）。
（3）左の管の断面積が20cm2のとき，右側のふたには何gの重さのおもりをのせればよいですか。数字で答えなさい。
実験4
左側の管の断面積を20cm2，右側の管の断面積を10cm2としたところ，左右のふたの高さは同じになりました（図5）。その後，左側のふたに重さ90gのおもりをのせたところ，左側のふたが下がり，右側のふたが上がりました（図6）。
（4）左側のふたは元の位置から何cm下がりましたか。また，右側のふたは元の位置から何cm上がりましたか。それぞれ数字で答えなさい。
【解説と解答】
（１）50ｇのおもりがかかるので、50cm3分の圧力となるから50÷10＝5cm
（答え）5cm
（２）積が一定となるので、50÷100＝0.5
（答え）0.5cm
（３）左の管の圧力が1cm2あたり、2.5gなので、2.5×10＝25g
（答え）25g
（４）
90gは90cm3分です。90÷20＝4.5cm分になりますが、左側と右側では1：2になるので、4.5÷（1＋2）×1＝1.5cmが左側。4.5-1.5＝3cmが右側になります。
（答え）左側1.5 右側３
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