面積比の問題

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2013年桜蔭中学の問題です。


下の図は、長方形の土地を幅3mの道(斜線部分)で5つの長方形の土地に分けたものです。(あ)、(い)、(う)、(え)、(お)の部分の面積を、あ、い、う、え、お、とします。
あ:い:う:え:お=1:2:3:4:5となるとき(え)の部分の面積を求めなさい。


(う)、(え)、(お)の横の長さの比は3:4:5ですから(300ー3×2)÷(3+4+5)=294÷12=24.5mより
(え)の横の長さは24.5×4=98m 

 

(あ)、(い)のたてをX、(う)、(え)、(お)のたてをYとすると、

297×X:294×Y=1+2:3+4+5=3:12=1:4より X:Y=294:297×4=98:99×4=49:198となるので
Y=(250-3)÷(49+198)×198=198mになります。
したがって(え)の面積は98×198=19404

(答え)19404 m2

「映像教材、これでわかる比と図形」(田中貴)

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