力のつりあいの問題

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2014晃華学園の問題です。


もののつりあいについて、次の各問いに答えなさい。ただし、同じ形のおもりは同じ重さで、棒、滑車、ひもの重さは考えないものとする。

問1 図1のように、丸のおもりと四角のおもりをつり下げた棒が水平な状態にある。図2、3のようにおもりを付けかえても、棒は水平になった。
(1)アとイの長さの比はどのようになるか、最も簡単な整数で答えなさい。
(2)三角のおもりの重さは四角のおもりの重さの何倍か、答えなさい。

問2(1)図4のようにBのおもりを下から手で支え、AとCのおもりが同じ高さを保つようにしたとき、棒の傾きはどのようになるか。次の(ア)~(ウ)の中から選び、記号で答えなさい。

  (ア)水平である (イ)左にかたむく (ウ)右にかたむく

(2)図5のようにCのおもりを引いて、AとCのおもりが同じ高さを保つようにしたとき、棒の傾きはどのよう、になるか、(1)の(ア)~(ウ)の中から選び、記号で答えなさい。

問3 図6のように、2個の台ばかりAとBに長さ100cm、重さ360gの板をのせ、カメを板の左はしのC点のところに置いたら、右はしのD点に向かって歩き始めた。


(1)横軸にC点からカメまでのきょり、縦軸に台ばかりBの値をとると、どのようなグラフになるか、次の(ア)~(エ)の中から選び、記号で答えなさい。

(2)図7のようにC点とD点の真ん中にカメがきたとき、台ばかりAとBはともに305gを示した。カメの重さは何gか、答えなさい。

問4 100gのおもりをつり下げると20cmのびるばねがある。図8のように、このばねと滑車と、おもりAとBをセットする。ただし、支えの重さは考えないものとする。

(1)ばねは何cmのびるか、答えなさい。

(2)Aのおもりを240gにして、Bのおもりも付けかえたところ、ばねは16cmのびた。
 Bのおもりの重さは何gか、答えなさい。


問1
(1)図1から○:□=3:2であることが読み取れます。
図2はおもりの重さの比が3:2×2=3:4ですから長さの比は4:3になります。
【答え】4:3

(2)図3から左の重さは3×2=6 右側の□は2ですから、△は6-2=4になります。
4÷2=2倍です。
【答え】2倍

問2
(1)図3でAとCの高さを同じにすると棒の左側には2個分の重さしかかからなくなるので、右側に傾きます。
【答え】ウ

(2)図5では滑車の右側にも2個分の重さがかかっているので、棒の左側には4個分の重さがかかります。
したがって今度は左に傾きます。
【答え】イ

問3
(1)最初カメの重さは全部Aにあります。それがだんだんAが少なくなってBに行き、最後全部Bに行って終わります。
板の重さが360gですから、最初Bは180gなので、エが正しくなります。
【答え】エ

(2)305×2=610gがカメ+板になるので610-360=250gがカメの重さです。
【答え】250g

問4
(1)Aをつるす滑車の右側には200÷2=100gの重さがかかるので、Bがつるされている糸は上に100g引っ張られます。
そのうち25gが下にかかっているので、ばねは100-25=75gで引かれますから。
75÷100×20=15cmのびます。
【答え】15cm

(2)Aを240gにすると120gでBの糸は上に引っ張られます。
ばねが16㎝伸びているので、16÷20×100=80gの力がばねにはかかっていますから、
120-80=40gがBの重さになります。
【答え】40g

「映像教材、これでわかる力のつりあい」(田中貴)

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