2016年武蔵中学の問題です。
3つの容器ABCに、それぞれ食塩水が400gずつ入っています。A,Bに入っている食塩水の濃度はそれぞれ5％、7.5％です。Aから100g取り出してBに入れ、次のBから100g取り出してCに入れ、さらにCから100g取り出してAに入れました。最後にCに0.6％の食塩水100gを加えると、AとCに入っている食塩水の濃度が等しくなりました。次の問いに答えなさい。
(1)Bに入っている食塩水の濃度は何％になりましたか。
(2)最初にCに入っている食塩水の濃度は何％ですか。
【解説と解答】
（１）Aが5％、Bは7.5％ですから、A100gとB400gを混ぜた食塩水の濃度ということになります。食塩の量は合計100×0.05＋400×0075＝35gですから、35÷500×100＝7％ということになり、そこから100g取り出してもBの濃さは変わらないので、7％です。
（答え）7％
（２）Aの残りは5％300gです。Cの元の濃さを【1】％とすると、400gには【4】の食塩が入っています。そこには7％の食塩水100gが入ってきたので、Cの食塩水は【4】＋7の食塩に対して食塩水全体は500gになっています。
そこから100g取り出してAに入れたとき、AとCの重さは同じになりました。このときAに入っている食塩は300×0.05＋（【4】＋7）×$$\frac{1}{5}$$＝15＋【0.8】＋1.4＝【0.8】＋16.4
で、その後さらにCに0.6％の食塩水100gを入れたので、100×0.006＝0.6gの食塩が入り、Aの食塩水の重さは400g、Cの食塩水の重さは500gになりました。
食塩の合計は【4】＋7＋300×0.05＋0.6＝【4】＋22.6gで、Bに入っている食塩は【4】＋22.6－（【0，8】＋16.4）＝【3.2】＋6.2
AとCの食塩の比が4：5ですから、【0.8】＋16.4：【3.2】＋6.2＝4:5
【12.8】＋24.8＝【4】＋82 【8.8】＝57.2 【1】＝6.5
（答え）6.5％、
============================================================
受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
家で勉強したくなる？
==============================================================
今日の慶應義塾進学情報
正六角形の問題
==============================================================
==============================================================
==============================================================
==============================================================
にほんブログ村