2018年浦和明の星の問題です。
ものが燃えるとは，ものが空気中の「ある気体」と結びつくことです。金属も粉末にすると，空気中で燃やすことができます。燃やした後のものは燃やす前のものとは違うものになります。今，班ごとに金属Aと金属Bの2種類の粉末を用いて，燃やす前と燃やした後で，どのように重さが変化するかを調べる実験を行いました。ただし，実験に使用したステンレス皿の重さは34．0gで，熱することで変化しないものとします。次の各問いに答えなさい。
〔実験１〕
１）金属Aの粉末をステンレス皿にうすく広げ，皿全体の重さを測定した。
２）粉末を金属さじでかき混ぜながら，ステンレス皿の下からガスバーナーで加熱して燃やした（図1）。
３）粉末全体の色が変わったところで加熱をやめ，皿が十分に冷めてから皿全体の重さを測定した。
４）皿全体の重さが変わらなくなるまで，２），３）をくり返した。
〔実験2〕
１） 実験1と同じように，金属Bの粉末をステンレス皿にうすく広げ，皿全体の重さを測定した。
２） 粉末を金属さじでかき混ぜながら，ステンレス皿の下からガスバーナーで加熱して燃やした。
３） 粉末全体の色が変わったところで加熱をやめ，皿が十分に冷めてから皿全体の重さを測定した。
４） 皿全体の重さが変わらなくなるまで，２），３）をくり返した。
問1実験1について，次のa，bに答えなさい。
（a）金属Aの粉末と「ある気体」が結びつくとき，金属Aの粉末の重さと「ある気体」の重さの比はどのようになりますか。もっとも簡単な整数比で答えなさい。
（b）金属Aの粉末を完全に燃やしたもの4．5gにふくまれる「ある気体」の重さは何gですか。
問2 実験2について，5回目の加熱後であっても加熱が不十分であったと考えられるのはどの班ですか。また，このとき燃えずに残った金属Bの粉末の重さは何gですか。
問3 ある重さの金属Aの粉末と金属Bの粉末を，それぞれ重さが変わらなくなるまで加熱して燃やしました。すると，どちらの粉末も同じだけ重さが増えました。このときの金属Aの粉末の重さと金属Bの粉末の重さの比はどのようになりますか。もっとも簡単な整数比で答えなさい。
次に，金属Aの粉末と金属Bの粉末を混ぜ合わせたものを用意して，実験を行いました。
〔実験3〕
１） 金属Aの粉末と金属Bの粉末を混ぜ合わせたものをステンレス皿にうすく広げ，皿全体の重さを測定した。
２） 粉末を金属さじでかき混ぜながら，ステンレス皿の下からガスバーナーで加熱して燃やした。
３） 粉末全体の色が変わったところで加熱をやめ，皿が十分に冷めてから皿全体の重さを測定した。
４） 皿全体の重さが変わらなくなるまで，②，③をくり返した。
問4 実験3について，混ぜ合わせたものにふくまれる金属Bの粉末の重さは何gですか。
［解説と解答］
問１
(a)ステンレス皿は34gなので、1班はA0.48gに酸素が0.12g、２班はA0.64gに酸素が0.16g ３班はA0.92gに酸素が0.23g ４班はA1.16gに対して酸素0.29gになるので、4：1
（答え）4:1
(b)全体の5分の1になるので、4.5÷5＝0.9g
問２
実験２では１班が3：2 2班も3：2 ３班は0.69；0.46で3：2に、４班は0.96：0.54は3：2になっていないので4班。
0.54÷2×3＝0.81 0.96－0.81＝0.15
（答え）4班 0.15g
問３
Aは4：5 Bは3：5になるので、酸素の量が同じだとすればAが8：10、Bが3：5になるから、A：B＝8：3
（答え）8:3
問４ A＋B＝2.36g $$\frac{5}{4}$$×A＋$$\frac{5}{3}$$×B＝3.1
$$\frac{5}{4}$$×A＋$$\frac{5}{4}$$×B＝2.95
$$\frac{5}{12}$$×B＝0.15よりB＝0.36g
（答え）0.36g
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