2011年浦和明の星の問題

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力のつりあいに関する実験を行いました。問4～6に答えなさい。

問4　図2のように、長さ80cmの棒を使って、棒の中央を支点としておもりと球①をつるしたところ、棒が水平になりました。棒や糸の重さは考えないものとして、球①の重さ（g）を答えなさい。

問5　図3のように棒、おもり、球①、球②を組み合わせて、それぞれの棒を水平につりあっている状態にしました。棒や糸の重さは考えないものとして、球②の重さ（g）を答えなさい。ただし、おもりの重さはわかりません。

問6　図4のようなしくみで、0～80cmの間に重さ40gの球③をつるしたところ、棒が水平になってつりあいました。球③は支点から何cmのところにつるしましたか。ただし、棒や糸の重さは考えないものとします。

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問４から

右側は支点の方向に回転する力が30ｇ×10㎝+10g×30㎝＝600
左側から支点の方に回転する力も600なので
600÷20＝30ｇ　　　
（答え）30ｇ

問５
球①は30ｇですから下のてんびんで
おもり×60＝20×30　となるのでおもりは10ｇです。
これはおもりがかかっている点と支点の距離が60㎝で支点から球①までのきょりが20㎝だから３：１　したがっておもりの重さは１：３だから30÷３＝10ｇとしても求められます。
で下の支点には10+30=40ｇの重さがかかるので上のてこでは
40×30＝球②×50　したがって球②は
1200÷50＝24ｇ　もしくは上のてこでしたのてこがかかっている点から支点までが30㎝　支点から球②がかかっている点まで50㎝なので長さの比が３：５　おもりの重さの比は５：３になりますから、40×3/5=24gとすることもできるでしょう。
（答え）24ｇ

問６
定滑車ですから80㎝のところに支点に対して反時計周りに30ｇ×80㎝＝2400の回転力がかかります。

これが時計回りに40ｇ×Ｘ㎝でつりあえばよいので
2400÷40＝60㎝のところにかければ良いのです。
（答え）60㎝

それほど難しい問題ではありませんので、基本がしっかり身についていればすぐ解けるでしょう。

基本の確認でやってみてください。

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2011年　駒場東邦の問題です。

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下図のように、変形しない棒が2本、重さが10gの支持台（図の黒い三角形）が4つ、100gのおもりが1つ、はかりが2台あり、棒が水平につり合っています。ここで、おもりは糸で点Bにつるされており、棒と糸の重さは無視できるものとします。このとき、図のAB、BC、DE、EFの間の長さはそれぞれ20cm、20cm、40cm、10cmでした。

（１）Eには、下向きに何g分の力が加わりますか。
（２）図の右側のはかりの目盛りは何gを指しますか。

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それほど難しい問題ではありませんが、ミスがでやすいかもしれません。特に支持台の重さが、抜けやすいかもしれません。

Bにかかる重さは100ｇでAB＝BCですから、Aにかかる重さは100÷２＝50gになります。でEにはこの50ｇに支持台の重さが加わるので
50＋10＝60ｇ

（１）の答えは60ｇです。

で、DE：EF＝４：１ですからDにはその60gの５分の１がかかる。
逆にFにはその５分の４がかかります。

したがって60×4/5=48g

(念のため図の解説ではDを出して、60から引いています。）

でこれに、支持台の重さが加わるので、右側の台ばかりが示すのは
48＋10＝58ｇ

でこれが（２）の答えです。

さて、確認をしてみましょう。全体で下向きの重さというのは、100ｇのおもりと４つの支持台になりますから、合計100＋10×４＝140ｇです。

図から左のはかりが、22g 右のはかりが58ｇ　そして右の台の下が（１）の答えと同じ60ｇですから、22＋58＋60＝140ｇ　で上向きの力の合計も一致していることになります。

「映像教材、これでわかる力のつりあい」（田中貴）

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このコツがわからなければ、いわゆる「力学」と呼ばれる範囲はなかなか克服できません。

それはつりあいです。

今、テーブルの上にボールがあります。これが静止しているとしましょう。

このボールはどうして止まっているのでしょうか？

ボールには重さがありますから、テーブルがなければ下に落ちていくでしょう。
しかしテーブルがこのボールの重さを支えているので、ボールは静止しています。

止まっている、静止しているという場合は力がかかっていないのではありません。

つねに、物体には重さがあり、それが地球の中心に向かって引かれます。

しかしそれに反対の力がかかる（この場合はテーブルがボールに向かってボールの重さと同じ力を与えていることになります。）ので、静止するのです。

ある力とある力がつりあえば静止します。

しかし多くの子どもたちは、そのつりあいを意識していません。

だから難しい、と思ってしまうのです。力なんか、大嫌い！　そうなってしまうと前に進めません。

そこでこの力のつりあいを分かりやすく解説しました。

この動画教材は力のつりあいを集中して学習します。

テーマは６つ。

（１）ばね・てこ
（２）滑車/輪軸・浮力
（３）ふりこ・斜面の運動

最近の入試問題を分析した上で、特に頻出しているテーマと理解しにくいテーマを選びました。

（１）ばねは自然長、のびの違いから始まって、ばねの直列つなぎ、並列つなぎ、ばねの重さのかかり方などを詳しく解説した後、最近よく出題されている典型的な入試問題を選んで解説しています。

てこは、回転力の一致と上下の重さのつりあいの一致をテーマにしています。回転力をつりあわせることは、滑車、輪軸を含め、力のつりあいでは大変大事なテーマですので、詳しく解説しました。

（２）滑車/輪軸は、特に組み合わせとおもりの移動距離について解説しています。何ｇのおもりを何ｃｍ引っ張ればいいかというのは、仕事量を考えれば簡単に解ける問題ですが、案外不得意にしている生徒が多いので、詳しく解説しています。

浮力の基本はひとつだけ。「おしのけた液体の重さだけ軽くなる」という点です。そこに着目すれば、浮力の問題はそれほど難しくはありません。入試問題の解説を含め、間違いやすい点を細かく整理しました。

（３）ふりこは最近頻出するテーマですが、ふりこの周期を変えるのは「ふりこの長さ」だけです。ただ、ふりこの周期が一定であるので、振幅を大きくすれば、最下点でのおもりの速さは変化します。入試問題では、この速さの変化に着目している問題が増えてきています。また頻出するくぎの問題は、詳しく解説しています。

斜面の運動は、本来中学校の位置エネルギー、運動エネルギーのテーマですが、男子受験校を中心に出題が増えてきているので、今回はテーマとして取り上げました。また物体にぶつけて飛ばす運動も解説しています。

力のつりあいは、中学校の学習範囲につながる点が多く、どこまで学習すればいいのか、わかりにくい面があります。

ここでは、入試問題を解くのに必要な効率的な理解を目標に、ポイントに絞って解説しました。

今回はテーマが多いので各テーマのステージは２つ。

第1ステージは基本事項の説明と例題

第2ステージは入試問題に挑戦

各テーマについて、近年出題された入試問題の中から重要問題を選びました。
詳しい解説はDVD、テキストに収められていますので、適宜利用して理解を深めてください。

「入試問題に挑戦」には解答用紙が３回分用意されています。
合格点は80点ですから、それをクリアしたら次の章に進んでください。

教材は

（１）テキスト　B5版　112ぺージ（問題数33問）

（２）動画教材3巻(収録時間　（１）62分　（２）51分　（３）37分　合計150分）

です。

テキストは精選問題ノートと同じく、バインダー形式になっています。動画を見ながらテキストの勉強を進めていくので、ページ数の割には学習が早く進みます。

【映像サンプル】
下記はサンプルですが、プレイボタンを押していただくと、再生します。止める場合は、画面内にポイントを合わせてコントローラーを操作してください。
動画を再生するには、videoタグをサポートしたブラウザが必要です。

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【テキストサンプル】はこちらから

上記は画像です。PDF版はこちらから

偏差値60程度の学校の問題まで収録していますので、短期間にそのレベルの問題まで理解してほしいと思います。

ご購入は以下のサイトからお願いします。

これでわかる力のつりあい（邦学館出版）

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