力のつりあいの問題

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2011年浦和明の星の問題


力のつりあいに関する実験を行いました。問4~6に答えなさい。

問4 図2のように、長さ80cmの棒を使って、棒の中央を支点としておもりと球①をつるしたところ、棒が水平になりました。棒や糸の重さは考えないものとして、球①の重さ(g)を答えなさい。

問5 図3のように棒、おもり、球①、球②を組み合わせて、それぞれの棒を水平につりあっている状態にしました。棒や糸の重さは考えないものとして、球②の重さ(g)を答えなさい。ただし、おもりの重さはわかりません。

問6 図4のようなしくみで、0~80cmの間に重さ40gの球③をつるしたところ、棒が水平になってつりあいました。球③は支点から何cmのところにつるしましたか。ただし、棒や糸の重さは考えないものとします。


問4から

右側は支点の方向に回転する力が30g×10㎝+10g×30㎝=600
左側から支点の方に回転する力も600なので
600÷20=30g   
(答え)30g

問5
球①は30gですから下のてんびんで
おもり×60=20×30 となるのでおもりは10gです。
これはおもりがかかっている点と支点の距離が60㎝で支点から球①までのきょりが20㎝だから3:1 したがっておもりの重さは1:3だから30÷3=10gとしても求められます。
で下の支点には10+30=40gの重さがかかるので上のてこでは
40×30=球②×50 したがって球②は
1200÷50=24g もしくは上のてこでしたのてこがかかっている点から支点までが30㎝ 支点から球②がかかっている点まで50㎝なので長さの比が3:5 おもりの重さの比は5:3になりますから、40×3/5=24gとすることもできるでしょう。
(答え)24g

問6
定滑車ですから80㎝のところに支点に対して反時計周りに30g×80㎝=2400の回転力がかかります。

これが時計回りに40g×X㎝でつりあえばよいので
2400÷40=60㎝のところにかければ良いのです。
(答え)60㎝

それほど難しい問題ではありませんので、基本がしっかり身についていればすぐ解けるでしょう。

基本の確認でやってみてください。

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