各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

食塩水に関する問題

2014年本郷中学の問題です。


いろいろな液体をプラスチック製のカップに入れ、冷凍庫で冷却する実験を行いました。
[実験]プラスチック製のカップを4つ用意しA~Dとしました。A~Cには、水を30mL入れ、Dにはしょうゆを30mL入れました。また、Aには2gの食塩を、Bには4gの食塩を溶かしました。A~Dの液体の温度がすべて同じになるまでしばらく待ち、それを冷凍庫に入れ1時間ごとに液体の様子を調べました。この中でDのしょうゆだけは24時間後も状態変化を確認することはできませんでしたが、A~Cは状態変化が確認できました。

(1)水を冷凍庫で冷却したときにおこる状態変化を何といいますか。
(2)
1】 この実験で液体の体積を正確に量り取るのに使用する実験器具を何といいますか。名前を答えなさい。
2】 室温の水を冷却して状態変化させたときと、室温の水を加熱して状態変化させたときのそれぞれの体積はどのように変化しますか。組み合わせとして最も適するものを次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。

(3)10%の食塩水を100gつくるときの方法として、最も適するものを次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。
  ア.食塩10gを100mLの水に溶かす。
  イ.食塩10gに水を加えていき、全体で100mLにする。
  ウ.食塩10gを90gの水に溶かす。
  エ.食塩10gを100gの水に溶かす。
(4)冷凍庫で冷やす前の食塩水AとBについて次の①、②に答えなさい。ただし、室温での液体の水は1mLあたりの重さが1gであるとします。
 1】 Aの食塩水の濃度は何%ですか。答えは、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで答えなさい。
 2】 Aの食塩水10gと、Bの食塩水5gを混ぜてできる食塩水の濃度は何%ですか。答えは、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで答えなさい。
(5)この実験で液体の状態変化が確認できた順番にA~Cを並べなさい。


【解説と解答】
(1)液体が固体になるので、ぎょう固です。
(答え)ぎょう固

(2)
1】体積を量るのはメスシリンダーです。
(答え)メスシリンダー
2】水は氷になるときも、水蒸気になるときも体積が増加します。
(答え)エ

(3)濃度は重さです。したがって90gの水に10gの食塩を入れれば10%になります。
(答え)ウ

(4)室温で1cm3の水が1gなので、水が30g、食塩が2gですから、2÷32×100=6.25≒6.3%
(答え)6.3%

(5)Aは食塩:水=2:30=1:15 Bは食塩:水=4:30=2:15
A10には10÷16×1の食塩があり、Bには5÷17×2の食塩があります。
全体の重さは15gなので、食塩は0.625+0.59=1.215gですから、1.215÷15×100=8.1%
(答え)8.1%

(6)食塩が入ることでぎょう固温度は低くなります。これは食塩水が濃いほど下がるので、水、A、Bの順になります。
(答え)C→A→B


「映像教材、これでわかる水溶液」(田中貴)

=============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

覚えられない、と思ってはいけない
==============================================================
今日の慶應義塾進学情報

どこを食べてる?
==============================================================

==============================================================

==============================================================

==============================================================
にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(塾・指導・勉強法)へ

にほんブログ村


条件を整理する問題

2014年フェリス女学院の問題です。


A、B、C、D、Eは0でない5つの数です。また次の(1)~(3)の3つの式がすべて成立します。

(1)A×C=B
(2)B×D=C
(3)C×E=D

次の各問いに答えなさい。

問1 A×Dの値とB×Eの値はどちらも必ず(   )になります。(   )にあてはまる数を求めなさい。

問2 A×E=2.4のとき、Cの値を求めなさい。

問3 EーA=0.75 D-B=0.5のとき、Cの値を求めなさい。


【解説と解答】
問1
(1)A×C=B (2)B×D=C (3)C×E=D
(1)を(2)にいれると、A×C×D=C からA×D=1です。
また
(2)を(3)にいれると、B×D×E=D からB×E=1です。

(答え)1

問2
A×D×B×E=1なので、D×B=1÷2.4=$$\frac{5}{12}$$=C

(答え)$$\frac{5}{12}$$

問3
E=A+0.75 D=B+0.5
A×D=1からA×D=A×(B+0.5)=A×B+A×0.5=1
B×E=1からB×E=B×(A+0.75)=A×B+B×0.75=1
よりA:B=3:2
A×C=BよりC=$$\frac{2}{3}$$

(答え)$$\frac{2}{3}$$

「映像教材、これでわかる数の問題」(田中貴)

=============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

まずは我が家のプランを明確に
==============================================================
今日の慶應義塾進学情報

傾斜配点
==============================================================

==============================================================

==============================================================

==============================================================
にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(塾・指導・勉強法)へ

にほんブログ村


結晶に関する問題

2014年立教新座中学の問題です。


結晶Aは青色の結晶で、結晶A100g中に水40gが含まれています。この結晶を加熱して結晶中の水をすべて蒸発させると、白色の結晶Bが60gできます。結晶Bを空気中で放置すると、空気中の水分を吸収して再び結晶Aになります。結晶Aに含まれる水のおもさは結晶Aのおもさに比例し、結晶Aは水に溶ける物質として、以下の問いに答えなさい。ただし、結晶AおよびBを水に溶かしているときの温度変化は考えないものとします。

問1 文中の下線部について、蒸発した物質が水だとわかった理由は、次の実験を行ったためです。
  文中の( 1 )と( 2 )に適する語句の組み合わせとして適切なものを、次の(ア)~(カ)から選び、記号で答えなさい。

<実験>
結晶Aを入れた試験管の口を少し( 1 )固定し、加熱しました。加熱後、試験管の口付近に液体が付着しているので、その液体を( 2 )を用いて調べました。

(ア)1 上げて 2 BTB溶液
(イ)1 下げて 2 BTB溶液
(ウ)1 上げて 2 フェノールフタレイン溶液
(エ)1 下げて 2 フェノールフタレイン溶液
(オ)1 上げて 2 塩化コバルト紙
(カ)1 下げて 2 塩化コバルト紙

問2 結晶A50gを加熱して、結晶中の水をすべて蒸発させました。結晶Bは何gできるか求めなさい。

 水100gに溶けることのできる結晶Bのおもさと温度の関係を調べると、次の表1のようになりました。
   表1
 

問3 次の(1)と(2)の水溶液の結晶Bの濃度は、それぞれ何%になるか求めなさい。ただし、割り切れない場合は、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めなさい。
 (1) 20℃の水100gに結晶Bを30g加え、よくかき混ぜた水溶液
 (2) 20℃の水100gに結晶Aを30g加え、よくかき混ぜた水溶液

問4 40℃の水100gに結晶Aを25g加えて完全に溶かしました。この水溶液の温度を80℃まで上げるとさらに何gの結晶Bを溶かすことができるか求めなさい。ただし、水の蒸発は考えないことにします。

問5 60℃の水200gに結晶Aと結晶Bを合わせて60g加えました。この水溶液を加熱して水を蒸発させると結晶が生じました。生じた結晶はすべて白色で、そのおもさは48gでした。加えた60gのうち、結晶Aは何g含まれていたか求めなさい。

問6 20℃の水100gに結晶Bを溶かしたところ、溶け残りが生じました。
(1)溶け残りをろ過という操作を用いて取り出します。次のそれぞれの文は、ろ過の手順を表しています。(ア)~(オ)を正しい順序に並べなさい。
(ア)ろ紙を水でぬらす
(イ)ろ紙を4つに折る
(ウ)ろうとの先をビーカーの内側につける
(エ)ガラス棒を用いて水溶液を流す
(オ)ろ紙を開いてろうとに密着するようにする

(2)(1)の操作によって取り出した結晶のおもさをはかると20gでした。はじめに加えた結晶Bのおもさを求めなさい。


【解説と解答】
問1
加熱してでてくるものを出すとともに、試験管が熱で割れてしまわないように口を下に下げます。
水分を確認する試薬ですから塩化コバルト紙です。

(答え)カ

問2 結晶A100gには40gの水分が含まれているので、50gであれば20gの水分が含まれます。
したがって結晶Bは50-20=30gです。
(答え)30g

問3 
(1)20℃では100gの水に結晶Bは20g溶けるので、30g溶かしても20gしか溶けません。
20÷(100+20)×100≒16.7%
(答え)16.7%

(2)結晶A30gの中に水分30×0.4=12g含まれるので、結晶Bは30-12=18gしかありません。
一方水は100+12=112gになるので、その5分の1が溶けるから112×0.2=22.4gまで溶けます。
したがって18÷(18+112)×100≒13.8
(答え)13.8%

問4
結晶A25gには25×0.4=10gの水分が入っているので、結晶Bは15gになります。
水は100+10=110gになるので、80℃だと110×0.56=61.6gまで溶けるから
61.6-15=46.6g、まだ結晶Bを溶かすことができます。
(答え)46.6g

問5
できた結晶は白いことからすべて結晶Bです。
元にあった結晶は60gだったので、そこに入っている結晶Aを【10】とすれば結晶Bは60-【10】
できあがる結晶Bは【6】+60-【10】=60-【4】=48gより【4】=12g 【1】=3gから結晶Aは3×10=30gでした。
(答え)30g

【別解】
できた結晶がすべて白ですから、結晶Bです。
60gから48gに減ったのは結晶Aの水分ですから、12÷0.4=30gが最初にあったAです。
(答え)30g

問6
(1)まずろ紙を折り、それをろうとにセットします。そしてろ紙を水でぬらしてろうとにぴったりさせます。
そしてビーカーの内側にろうとをつけ、ガラス棒を使って溶液を静かにろうとに流し入れます。

(答え)イ→オ→ア→ウ→エ

(2)水の量は変わらないので、100gの水に溶ける結晶Bは20gです。
ということは20gがそれに加わるので合計40gになります。

(答え)40g

【別解】
問題が結晶と書いてあるが、これがAであるとすると、実際にふくまれていた結晶Bは20×0.6=12gになります。
で、このとき結晶Aにふくまれている水は100gの水なので、Bを溶かしたときの水の量は100-8=92gになるので、溶けた結晶Bは
20×0.92=18.4gになります。
したがって最初にあった結晶は18.4+12=30.4g
(答え)30.4g


「映像教材、これでわかる水溶液」(田中貴)

=============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

この答えは納得いかない
==============================================================
中学受験 算数オンライン塾

11月29日の問題
==============================================================

==============================================================

==============================================================

==============================================================
にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(塾・指導・勉強法)へ
にほんブログ村