2014年立教新座中学の問題です。
結晶Aは青色の結晶で、結晶A100g中に水40gが含まれています。この結晶を加熱して結晶中の水をすべて蒸発させると、白色の結晶Bが60gできます。結晶Bを空気中で放置すると、空気中の水分を吸収して再び結晶Aになります。結晶Aに含まれる水のおもさは結晶Aのおもさに比例し、結晶Aは水に溶ける物質として、以下の問いに答えなさい。ただし、結晶AおよびBを水に溶かしているときの温度変化は考えないものとします。
問１ 文中の下線部について、蒸発した物質が水だとわかった理由は、次の実験を行ったためです。
文中の（ 1 ）と（ 2 ）に適する語句の組み合わせとして適切なものを、次の（ア）～（カ）から選び、記号で答えなさい。
＜実験＞
結晶Aを入れた試験管の口を少し（ 1 ）固定し、加熱しました。加熱後、試験管の口付近に液体が付着しているので、その液体を（ 2 ）を用いて調べました。
（ア）1 上げて 2 BTB溶液
（イ）1 下げて 2 BTB溶液
（ウ）1 上げて 2 フェノールフタレイン溶液
（エ）1 下げて 2 フェノールフタレイン溶液
（オ）1 上げて 2 塩化コバルト紙
（カ）1 下げて 2 塩化コバルト紙
問２ 結晶A50gを加熱して、結晶中の水をすべて蒸発させました。結晶Bは何gできるか求めなさい。
水100gに溶けることのできる結晶Bのおもさと温度の関係を調べると、次の表1のようになりました。
表1
問３ 次の（1)と(2)の水溶液の結晶Bの濃度は、それぞれ何％になるか求めなさい。ただし、割り切れない場合は、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めなさい。
（1) 20℃の水100gに結晶Bを30g加え、よくかき混ぜた水溶液
（2) 20℃の水100gに結晶Aを30g加え、よくかき混ぜた水溶液
問４ 40℃の水100gに結晶Aを25g加えて完全に溶かしました。この水溶液の温度を80℃まで上げるとさらに何gの結晶Bを溶かすことができるか求めなさい。ただし、水の蒸発は考えないことにします。
問５ 60℃の水200gに結晶Aと結晶Bを合わせて60g加えました。この水溶液を加熱して水を蒸発させると結晶が生じました。生じた結晶はすべて白色で、そのおもさは48gでした。加えた60gのうち、結晶Aは何g含まれていたか求めなさい。
問６ 20℃の水100gに結晶Bを溶かしたところ、溶け残りが生じました。
(1)溶け残りをろ過という操作を用いて取り出します。次のそれぞれの文は、ろ過の手順を表しています。（ア）～（オ）を正しい順序に並べなさい。
（ア）ろ紙を水でぬらす
（イ）ろ紙を4つに折る
（ウ）ろうとの先をビーカーの内側につける
（エ）ガラス棒を用いて水溶液を流す
（オ）ろ紙を開いてろうとに密着するようにする
(2)(1）の操作によって取り出した結晶のおもさをはかると20gでした。はじめに加えた結晶Bのおもさを求めなさい。
【解説と解答】
問１
加熱してでてくるものを出すとともに、試験管が熱で割れてしまわないように口を下に下げます。
水分を確認する試薬ですから塩化コバルト紙です。
（答え）カ
問２ 結晶Ａ100ｇには40ｇの水分が含まれているので、50ｇであれば20ｇの水分が含まれます。
したがって結晶Bは50－20＝30ｇです。
（答え）30ｇ
問３
（1）20℃では100ｇの水に結晶Ｂは20ｇ溶けるので、30ｇ溶かしても20ｇしか溶けません。
20÷（100＋20）×100≒16.7％
（答え）16.7％
（2）結晶Ａ30ｇの中に水分30×0.4＝12ｇ含まれるので、結晶Ｂは30－12＝18ｇしかありません。
一方水は100＋12＝112ｇになるので、その5分の1が溶けるから112×0.2＝22.4ｇまで溶けます。
したがって18÷（18＋112）×100≒13.8
（答え）13.8％
問４
結晶Ａ25ｇには25×0.4＝10ｇの水分が入っているので、結晶Bは15ｇになります。
水は100＋10＝110ｇになるので、80℃だと110×0.56＝61.6ｇまで溶けるから
61.6－15＝46.6ｇ、まだ結晶Bを溶かすことができます。
（答え）46.6ｇ
問５
できた結晶は白いことからすべて結晶Bです。
元にあった結晶は60ｇだったので、そこに入っている結晶Aを【10】とすれば結晶Bは60－【10】
できあがる結晶Bは【6】＋60－【10】＝60－【4】＝48ｇより【4】＝12ｇ 【1】＝3ｇから結晶Aは3×10＝30ｇでした。
（答え）30ｇ
【別解】
できた結晶がすべて白ですから、結晶Ｂです。
60ｇから48ｇに減ったのは結晶Ａの水分ですから、12÷0.4＝30ｇが最初にあったＡです。
（答え）30ｇ
問６
（１）まずろ紙を折り、それをろうとにセットします。そしてろ紙を水でぬらしてろうとにぴったりさせます。
そしてビーカーの内側にろうとをつけ、ガラス棒を使って溶液を静かにろうとに流し入れます。
（答え）イ→オ→ア→ウ→エ
（２）水の量は変わらないので、100ｇの水に溶ける結晶Bは20ｇです。
ということは20ｇがそれに加わるので合計40ｇになります。
（答え）40ｇ
【別解】
問題が結晶と書いてあるが、これがＡであるとすると、実際にふくまれていた結晶Ｂは20×0.6＝12ｇになります。
で、このとき結晶Ａにふくまれている水は100gの水なので、Ｂを溶かしたときの水の量は100－8＝92ｇになるので、溶けた結晶Ｂは
20×0.92＝18.4gになります。
したがって最初にあった結晶は18.4＋12＝30.4ｇ
（答え）30.4ｇ
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