2016年武蔵中学の問題です。

3つの容器ABCに、それぞれ食塩水が400gずつ入っています。A,Bに入っている食塩水の濃度はそれぞれ5％、7.5％です。Aから100g取り出してBに入れ、次のBから100g取り出してCに入れ、さらにCから100g取り出してAに入れました。最後にCに0.6％の食塩水100gを加えると、AとCに入っている食塩水の濃度が等しくなりました。次の問いに答えなさい。
(1)Bに入っている食塩水の濃度は何％になりましたか。
(2)最初にCに入っている食塩水の濃度は何％ですか。

【解説と解答】
（１）Aが5％、Bは7.5％ですから、A100gとB400gを混ぜた食塩水の濃度ということになります。食塩の量は合計100×0.05＋400×0075＝35gですから、35÷500×100＝7％ということになり、そこから100g取り出してもBの濃さは変わらないので、7％です。
（答え）7％
（２）Aの残りは5％300gです。Cの元の濃さを【1】％とすると、400gには【4】の食塩が入っています。そこには7％の食塩水100gが入ってきたので、Cの食塩水は【4】＋7の食塩に対して食塩水全体は500gになっています。
そこから100g取り出してAに入れたとき、AとCの重さは同じになりました。このときAに入っている食塩は300×0.05＋（【4】＋7）×$$\frac{1}{5}$$＝15＋【0.8】＋1.4＝【0.8】＋16.4
で、その後さらにCに0.6％の食塩水100gを入れたので、100×0.006＝0.6gの食塩が入り、Aの食塩水の重さは400g、Cの食塩水の重さは500gになりました。
食塩の合計は【4】＋7＋300×0.05＋0.6＝【4】＋22.6gで、Bに入っている食塩は【4】＋22.6－（【0，8】＋16.4）＝【3.2】＋6.2
AとCの食塩の比が4：5ですから、【0.8】＋16.4：【3.2】＋6.2＝4:5
【12.8】＋24.8＝【4】＋82　【8.8】＝57.2 【1】＝6.5
（答え）6.5％、

6年算数頻出問題精選ノート（田中貴）

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2016年　早稲田高等学院の問題です。

豆電球を電池と接続して点灯させる実験を行った。豆電球と電池はどれも同じものとして、問いに答えなさい。

問1　下図の各回路の豆電球の明るさを比べる。ア～ケの中で、Aより暗いものをすべて挙げ、明るさの関係を例にしたがって正しく示したものを1つ選び、記号で答えなさい。ただし、ア～ケの中に正しく示したものがない場合は「×」と答えなさい。

例）E＞C＝Dは、「C、D、Eの3つがAよりも暗く、その中ではEが最も明るく、次にCとDが同じ明るさである」ことを示している。

問2　下図の回路の一部を（1）～（3）のように導線で接続したときの、電球F、G、Hの明るさの関係を正しく示したものをア～クから1つ選び、記号で答えなさい。ただし、ア～クの中に正しく示したものがない場合は「×」と答えなさい。
（1）「あ」と「い」を接続したとき
（2）「あ」と「う」を接続したとき
（3）「い」と「う」を接続したとき
ア　F＝G＝H　　イ　H＞G＞F　　ウ　G＞F＞H　　エ　F＞G＞H
オ　H＝G＞F　　カ　F＝G＞H　　キ　H＞G＝F　　タ　F＞G＝H

【解説と解答】
問1
Aの明るさを10とすると、B,Cは5、DとEはAと同じ10です。したがってAより暗いものだけですから、BとCでB=Cとなるからオになります。
（答え）オ

問2
(1)あといがつながると問1と同じになるので、オ。
(2)あとうをつなげると、３つともAより暗くなり、Hが一番明るくGとFは同じになるので、キ。
(3)Gがつかないので×。
（答え）(1)オ　　(2)キ　　(3)×

「映像教材、これでわかる電気」（田中貴）

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