「各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

溶解度に関する問題

2017年筑波大付属駒場の問題です。

ビーカーA、B、Cに、水50グラムを入れて温度をはかったところすべて20℃だった。ビーカーAには水酸化カルシウム、ビーカーBにはホウ酸、ビーカーCには食塩を、それぞれ5.0グラムずつ入れてよくかき混ぜた。下の表を参考にして、以下の各問いに答えなさい。

1.ビーカーAは、白くにごってしまったがしばらく放置すると上ずみがとうめいな水よう液になった。この上ずみが水酸化カルシウム水よう液であり、生物のはいた息に含まれている気体などを調べるために使われるが、実験などで使うときには別の名前で呼ばれている。この名前を答えなさい。

2.ビーカーBは、ホウ酸のつぶがとけ残ってしまった。とけ残ったホウ酸のつぶをすべてとかすた釧こ、20℃の水を少しずつ加えていった。ホウ酸のつぶが見えなくなるまでに加えた水は何グラムですか。実験中に水の温度は変わらなかったものとする。

3.ホウ酸をとかすために、水の量をかえずに温度を上げてとかすとしたら何度でホウ酸のつぶが見えなくなりますか。
　ア　20℃から30℃の間　　イ　30℃から40℃の間　　ウ　40℃から50℃の間　　エ　50℃から60℃の間

4.ビーカーCは、食塩がすべてとけた。さらに食塩を1.0グラムずつ加えていったとき、何グラムの食塩を加えたときにとけ残りのつぶが見えるようになりますか。

【解説と解答】
1　二酸化炭素をまぜると白くにごるのですから、石灰水です。
（答え）石灰水
2　20°cで100gの水にホウ酸は5g溶けます。水は50gしかないので、残り50g加えればよいことになります。
（答え） 50
3 50gなので、表の値はすべて半分として考えます。そうすると5gを超えるのは40℃～50℃のところなのでウになります。
（答え）ウ
4 20℃　100gの水に対して35.8g溶けます。50gの水では17.9gですから、18gになると食塩の粒が見えることになります。
18－5＝13g
（答え）13

「映像教材、これでわかる水溶液」（田中貴）

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速さの問題

2017年麻布中学の問題です。

ふだん、太一君は自宅から学校まで歩いて通っています．今週、太一君は自宅からある地点までは走り、残りは歩いて学校まで行くことにしました．月曜日は、自宅から99mだけ走ったところ、ふだんより1分早く学校に着きました．火曜日は、自宅から3分間だけ走ったところ、ふだんより8分早く学校に着きました．太一君は毎日同じ時刻に出発し、走る速さと歩く速さはそれぞれ一定とします。このとき、以下の問いに答えなさい。
（1）太一君の歩く速さは分速何mですか。
（2）水曜日は、走った時間と歩いた時間が同じでした。木曜日は、自宅と学校のちょうど中間の地点まで走ったところ、水曜日よりも4分遅く学校に着きました。太一君の自宅から学校までの距離は何mですか。

【解説と解答】
（１）
99m走ると1分ちがうので、8分の差がでるためには99×8＝792m走ったことになります。それが3分なので、走る分速は792÷3＝264m　99m走るには99÷264分かかりますが、それよりも1分多くかかるので99m歩くのにかかる時間は$$\frac{363}{264}$$分。99÷$$\frac{363}{264}$$=72m
（答え）72m

（２）走る速さは分速264ｍ　歩く分速は72ｍなので、走った時間と歩いた時間は同じでそれを【1】分とすると、走ったのは【264】、歩いたのは【72】。かかった時間は【2】。
合計で【336】。これを半分走り、半分歩くと【168】÷264＋【168】÷72＝【$$\frac{98}{33}$$】になってそれが4分の差になるので、【$$\frac{32}{33}$$】＝4分【1】＝$$\frac{33}{8}$$

したがって（72＋264）×$$\frac{33}{8}$$＝336×$$\frac{33}{8}$$＝42×33＝1386m
（答え）1386m