2018年東邦大東邦の問題です。
次の文章を読み，あとの（1）～（3）の問いに答えなさい。ただしばねや糸の重さは考えないものとします。
もとの長さが20cmで，重さ100gのおもりをつるすと1.2cmのびるばねSがあります。図1のように，太さが一様でない長さ50cmの棒Xの点PにこのばねSをつけてつるすと，棒Xはつり合い，ばねSの長さは35cmになりました。
（1）棒Xの重さは何gですか。
物体を液体の中に入れたとき．液体がその物体を浮き上がらせようとする力を浮力といいます。浮力の大きさは．物体がおしのけた液体の重さと同じになります。
（2） ビーカーの中に100cm3あたりの重さが120gの食塩水が入っています。図2のように，ばねSを棒Xの中心に取りつけ，棒Xの太い方の端に重さ200gのおもりAを，樺Xの細い方の端に重さ600gのおもりBを，それぞれ糸でつるし おもりBを ビーカーに入った食塩水の中に完全にしずめたところ，棒Xはつり合いました。このとき，ばねSの長さは何cmですか。小数第1位まで答えなさい。
（3）（2）のおもりBの体積は何cm3ですか。
【解説と解答】
(1)自然長が20cmで、100gについて1.2cmのびるのですから、35cmになれば15cm伸びています。15÷1.2×100＝1250
（答え）1250g
(2)食塩水の比重が1.2です。
棒Xの重心は、つるしたところから右に5cmのところにあり、そこに1250gの重さがかかります。Aには200gのおもりがかかっているので、
右側の回転力は1250×5＋200×25＝6250＋5000＝11250
したがって11250÷25＝450gがおもりBがつるされている糸にかからなければなりません。
かかる重さは合計450＋1250＋200＝1900gですから、
1900÷100×1.2＝22.8cm伸びるので、ばねの長さは20＋22.8＝42.8cmになります。
（答え）42.8cm
(3)600gが450gになるので、浮力150gを受けています。
比重は1.2ですから、150÷1.2＝125
（答え）125cm3
フリーダム進学教室無料体験実施中です。
無料体験登録はこちらから
受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
個への対応
5年生の教室から
5年の最初についていけなくなる理由
中学受験 算数オンライン塾
10月21日の問題
自宅でできるオンライン個別指導「スタディールームオンライン」
