2021年逗子開成の問題です。
光が異なる物質間を進むとき，その境目で光が折れ曲がることがあります。この現象をくっ折といいます。レンズと光の性質に関する下の問いに答えなさい。
（1）図1のように，はしをななめに水の中へ入れました。水の外（空気中）にいる人から見ると，はしの先端Ⅹの水面からの深さや，水の中に入ったはしの長さはどのように見えますか。実際の深さやはしの長さと比べて正しいものを次のア～エから選び，記号で答えなさい。
ア．深い位置にあるかのように長く見える。
イ．深い位置にあるかのように短く見える。
ウ．浅い位置にあるかのように長く見える。
エ．浅い位置にあるかのように短く見える。
（2）凸レンズには，入ってきた光を一点に集めようとするはたらきがあります。図2のように，凸レンズの中心から左側20cmの位置にろうそくを置き，凸レンズを通った光がスクリーン上に集まるようにスクリーンの位置を左右に動かしたところ，実物のろうそくの3倍の大きさの像がはっきりとスクリーン上に写りました。
1 凸レンズの中心を通る光軸（図2の直線PQ）に対して平行に入った光が，凸レンズを通ったあとに集まる点を何といいますか。
2 凸レンズの中心からスクリーンまでのきょりは何cmですか。
3 凸レンズの中心から1の点までのきょりは何cmですか。
4 ろうそくを動かしても凸レンズの光軸に対して平行に入ってきた光はくっ折をして必ず1の点を通り，レンズの中心を通った光は直進します。像の大きさを実物のろうそくと等倍の大きさにするには，ろうそくの位置を現在の位置から左右のどちらに何cm動かせばよいですか。また，そのときのスクリーンの位置は凸レンズの中心から何cmの位置ですか。
5 凸レンズの上半分を黒い紙でおおうと，像の様子はどうなりますか。正しいものを次のア～エから選び，記号で答えなさい。
ア．全体がぼやけて見える。 イ．全体が暗くなって見える。
ウ．上半分だけの像が見える。 エ．下半分だけの像が見える。
（3）人の目にある水晶体（凸レンズ）で屈折された光が眼球の後方にあるもう膜（スクリーン）上に集まったとき，人は物をはっきりと認識します。うまく外からの光をもう膜上に集めることができない場合，眼鏡などにたよってもう膜上に光が集まるように光の通り道を調節します。下の図は，物がはっきり見える人（図3）と，遠くのものがぼやけて見える人（図4）の目に入った光の通り道の模式図です。図5のように，図4の人が自分に合った眼鏡をかけたとき，物をはっきり見ることができました。図3，図4を参考にし，このとき眼鏡に入った光の通り道の続きを解答欄の図（図5と同じ）に作図しなさい。ただし，図2～5は，実際には光がレンズに入るときと出るときに2回くっ折をしますが，レンズを通るときに1回だけくっ折するようなかき方をしています。解答もそれにならって作図するものとします。
（解答欄図）
【解説と解答】
（１）
光は上図のように水から空中に出ると、水のある方に屈折します。その延長線上のAの位置にはしの先端があるように見えますから、浅く短くなるように見えます。
（答え）エ
（２）
1 焦点といいます。
2 下図でスクリーン上の像がろうそくの3倍ですから、三角形EABと三角形BCDの比が１：３になるのBD間は20×3＝60cmです。
3 焦点は上図でCになります。三角形BCGと三角形EFGはその比がDG：DG＋EAになるので、3：4。したがってBC＝EFの4分の3ですから20÷4×3＝15cm
4 このレンズの焦点距離は15cmです。実物と等倍の像は下図のように三角形AEBと三角形BGDが合同になるので、焦点距離の2倍の位置にろうそくをおけばよいことになります。したがってろうそくの位置は現在の位置から左に10cm、スクリーンはレンズの中心から右に30cmのところになります。
5 光はレンズ全体を通るので、像のでき方は変わりませんが、光の量が足りなくなるので暗くなります。
（答え）1 焦点 2 60cm 3 15cm 4 左に10cm 中心から30cm 5 イ
（３）凹レンズで一度外側に出してから、網膜の焦点に合わせます。
（答え）下図
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