ふりこに関する問題

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2021年早稲田中学の問題です。

振り子について、以下の問いに答えなさい。
 図1のように重さの無視できる糸に鉄球をつけ、もう一方の端を天井に固定して作った振り子で実験をしました。振り子が1往復する時間を「周期」といいます。振り子のふれはばが変わっても、振り子の周期が変わらないことを「振り子の等時性」といいます。ふれはば、鉄球の重さ、振り子の長さについて条件を変え、1周期を測定する実験A~Cを行いました。

問1 振り子の長さとしてふさわしいものを図1のア~ウから選び、記号で答えなさい。

問2 振り子の等時性を発見したといわれる人物を選び、記号で答えなさい。
  ア アルキメデス  イ アインシュタイン  ウ ニュートン  エ ガリレイ

問3 実験Cで、振り子の長さが10cmのとき10周期が6.35秒ならば、160cmのときの1周期は何秒ですか。

次に実験A~Cからふれはばのみを大きくし、実験D~Fを行いました。

問4 振り子の等時性は、ふれはばが小さい範囲のみで成り立ちます。実験D~Fのようにふれはばが大きい範囲まで含めると、振り子の周期を変えるためにはどの量を変化させればよいですか。ふさわしいものをすべて選び、記号で答えなさい。
   ア ふれはば   イ 鉄球の重さ   ウ 振り子の長さ

問5 実験B、Eで、鉄球のかわりに25gのおもりをいくつか用意して実験をしました。

(1)鉄球のかわりのおもりのつけ方としてふさわしくないのはアとイのどちらですか、記号で答えなさい。

(2)ふさわしくないおもりのつけ方をした場合、振り子の長さは鉄球をつけていたときとくらべてどうなりますか。正しいものを選び、記号で答えなさい。ただし、糸の長さは変えないものとします。
  ア 長くなる  イ 短くなる  ウ 変わらない

問6 図2のように幼児(身長110cm、体重20kg)と中学生(身長160cm、体重50kg)・がそれぞれ公園のブランコにすわって乗ったり、立って乗ったりしました。ただし、ブランコの周期は振り子の実験A~Fと同様の結果が成り立つものとし、周期を測るときは図3のように人は動かないようにしました。

問4、問5をふまえて考えた場合、人物、乗り方、ふれはばについて1周期がもっとも長くなる組み合わせを選び、記号で答えなさい。

【解説と解答】
問l ふりこの長さは支点からおもりの重心までをさします。
(答え)イ
問2 ガリレオガリレイです。
(答え)エ
問3 16倍ですから周期は4倍になるので、6.35×4÷10=2.54秒
(答え)2.54
問4 ふれはばが小さい時のみに等時性が成り立つと書かれているところに注意します。
(答え) ア,ウ
問5 重心の位置が変わるのでイふさわしくありません。糸の長さがながくなるので、周期も長くなります。
(答え)(1)イ (2)ア
問6 重心が一番下にくるのは幼児がすわった場所になり、ふれはばは大きい方が周期が長くなるのでイ。
(答え) イ


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