2016年早稲田高等学院の問題です。
図のように、正方形ABCDの辺BC、CD上にそれぞれ点E、Fをとるとき、次の問いに答えなさい。
(1)角BAEが17°、角DAFが28°であるとします。このとき、図の中の角xと角yの大きさを、それぞれ求めなさい。
(2)角AECと角AFCの和が225°、三角形ECFの面積が正方形ABCDの面積の$$\frac{4}{25}$$倍であるとします。このとき三角形AEFの面積は三角形ECFの面積の何倍か求めなさい。
【解説と解答】
（１）図のAE、AFで折り返すとADとABはAGEに重なります。したがって
x=180－73×2＝34° y＝62°
（答え）x＝34° y＝62°
（２）角EAFは同じく45°ということになりますから、（1)と変わらず、図のAE、AFで折り返すとADとABはAGEに重なります
三角形AEFは全体の1－$$\frac{4}{25}$$＝$$\frac{21}{25}$$の半分になります。
したがって$$\frac{21}{50}$$÷$$\frac{4}{25}$$＝2$$\frac{5}{8}$$
（答え）2$$\frac{5}{8}$$倍
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