2015年海城中学の問題です。
ある星の暦は、地球と異なっています。下の図は、今年の1月から4月までのカレンダーです。
このカレンダーのように、1週間は月曜日、火曜日、水曜日、木曜日、金曜日の5日になっていて、奇数の月と4の倍数の月は21日まで、それ以外の月は20日まであります。また、16ヶ月で1年です。
この星の暦について、以下の問いに答えなさい。
（1）2月1日の500日後は、何月何日ですか。
（2）今年の1月1日は水曜日です。
1- 今年の7月10日は何曜日ですか。
2- 次に1月1日が水曜日になるのは何年後ですか。
3- 今年のはじめから数えて、50回目の火曜日は、何月何日ですか。
(1)2月→20日、3月→21日、4月→21日、5月→21日、6月→20日、7月→21日、8月は21日、9月→21日、10月20日、11月→21日 12月→21日 13月→21日 14月→20日 15月→21日 16月→21日 1月→21日です。
ここまでで、20×4＋21×12＝80＋252＝332日です。
500-332＝168日ですから、20＋21＋21＋21＋20＋21＋21＋21＝83×2＝166ですから、10月に入ります。10月2日が167日、10月3日が168日目になるので、答えは10月3日です。
（答え）10月3日
(2)
1- 7月10日は、20＋20＋21＋21＋21＋20＋10＝133日 133÷5＝26･･･3より木、金、月で月曜日です。
（答え）月曜日
2- 1年は332日なので、332÷5＝66･･･2で2日ずれます。したがって水曜日、金曜日、火曜日、木曜日、月曜日、水曜日となるから、5年後です。
（答え）5年後
3- 最初の火曜日は1月5日です。次の火曜日は5日後の1月10日ですから、5×（50-1）＝245日後
21日-5日＝16日 16＋84＋84＋20＋21＋21＝245日なので、13月1日になります。
（答え）13月1日
「映像教材、これでわかる数の問題」（田中貴）
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