2015年学習院中等科の問題です。
３つの数字0、4、8を使ってできる数を小さい方から順に並べると、
0、4、8、40、44、48、･･･
となります。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）最初の数から数えて30番目の数はいくつか求めなさい。
（２）40048は、最初の数から数えて何番目であるかを求めなさい。
（３）これらの数の中から120の倍数だけを取り出したとき、88888以下の数は何個あるか、求めなさい。ただし、0は120の倍数ではないものとします。
（１）0、1、2として考えると3進法になります。最初が0なので、10進法で考えて29番目の数になります。
29÷3＝9･･･2 9÷3＝3 3÷3＝1より、1002となりますから、置き換えて4008になります。
（答え）4008
（２）40048を置き換えると10012になるので、1×2+3×1+3×3×3×3×1＝86ですから、1たして87番目になります。
（答え）87番目
（３）120の倍数で、0、4、8だけで作れるものです。
3桁 480、840
4000台 4080、4440、4800
8000台 8040、8400、8880
ここで下3桁は2つのパターンがあり、80、440、800と増えるものと、40、400、880になるものがでます。
これを40000台と80000台で調べていくと、
40000台 40080、40440、40800、44040、44400、44880、48000、48480、48840
80000台 80040、80400、80880、84000、84480、84840、88080、88440、88800
から2+6+18＝26個
（答え）26個
==========================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
第一志望にこだわる
=============================================================
中学受験 算数オンライン塾
8月18日の問題
==============================================================
==============================================================
==============================================================
==============================================================
にほんブログ村