2016年山手学院の問題です。
次の〈実験1〉、〈実験2〉について、後の問いに答えなさい。なお、乾電池は、すべての実感で同じものを用いることとします。
〈実験1〉
電熱線の長さによって電流の大きさがどのように変わるかを調べるため、太さが一様な電熱線を用意しました。
1 長さが40［cm］の電熱線、乾電池、電流計を図1のようにつないだ。
2 電熱線を均等に4つに区切り、A、B、C、Dとした。それぞれにつないで流れた電流の大きさを記録したところ、表1のようになった。
〈実験2〉
電熱線の太さによって電流の大きさがどのように変わるかを調べるため、長さが同じで、さまざまな太さの電熱線を用意しました。
1 長さが10［cm］で、太さがちがう電熱線A、X、Y、Zを用意し、図2のようにつないだ。なお、電熱線Aは実験1で使ったものと同じである。
2 電熱線A．X、Y、Zそれぞれに電流を流し、そのときの電流の大きさを記録したところ、表2のようになった。
（1）表1中の（ア）にあてはまる数値を答えなさい。
（2）実験1の電熱線と同じ太さの電熱線を長さ120［cm］にしたとき、流れる電流の大きさは何［mA］になりますか。
（3）実験1の電熱線と同じ太さの電熱線を使って実験したところ、電流の大きさが300［mA］になりました。この電熱線の長さは何［cm］ですか。
（4）実験1の電熱線を10［cm］ごとに切って、図3のようにつないだとすると、このとき流れる電流の大きさは何［mA］になりますか。
（5）実験1の電熱線と同じ太さの電熱線を、図4のように5本並列につないだところ、流れる電流の大きさが250［mA］になりました。このとき、電熱線1本の長さは何［cm］ですか。ただし、電熱線は5本とも同じ長さとします。
【解説と解答】
(1)電熱線の抵抗は太さが一定であれば、長さに比例します。したがってＡに比べて長さが3倍になるので、流れる電流は3分の1になるから、80mA
（答え）80mA
(2)120cmはAの12倍ですから、流れる電流は12分の1になるので、 20mA。
（答え）20mA
(3)300mAはA＋B＋C＋Dの5倍なので、長さは5分の1になるから、40÷5＝8cm
（答え）8cm
(4)1つが240mAを流す抵抗になっているので、それが2本並列になっているので、Aの抵抗を【1】とすれば並列で【0.5】、それが2つ直列で【1】になるので、240mAになります。
（答え）240mA
(5)全部で250mAなので、1本が50mAですから、40cm 60mAの電熱線と比べた時、流れる電流が6分の5倍になるので、長さは5分の6倍になるから、40÷5×6＝48cm
（答え）48cm
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