過去問をやって答え合わせをする。

答えが違っている。あるいは全然出来ない問題の解説を読んでみる。

でも、それでもわからない、ということはよくあることです。でもまだ、それを諦めてはいけない時期でしょう。なぜそうなるのか、どうしてこの答えになるのか。

あと3ヶ月経ったら、もう切り捨てるしかない場合もあるでしょうが、今のうちはまだ考えられる。そしてそれを考えているときに、考える力がついている。問題に対応する力がついているのです。

すべてのパターンを網羅してやり尽くす、ということはできません。

ただ、修練を積んで、問題に対応する力をつけることは当然できる。そのコツは、わからない問題をじっくり考えることにあるのです。

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■　どの塾でもカリキュラムがあり、いついつまでにこれをやる、というような内容が決まっています。したがって、それにしたがって勉強を進めていくわけですがどうしても、その回期までにそれができるようになっていないといけない。というような気になりやすい。

■　先先の日程を見てみると、半年間ぐらい「復習回」が続いていたりする。カリキュラムが決められると。そこまでにやらなければいけないような気がするが実はそれはカリキュラムの罠に過ぎないのです。

■　実際にいつまでにできるようになっていればいいか、ということになるとそれは入試まで、ということが正しい。だからあるカリキュラムを本当は早めに進めることができるし、あるいは本当はゆっくりも進めることができる。

■　テストさえ気にしなければ、実は子どもの理解をしっかり積み上げた方が良いのです。カリキュラムのスピードに何がなんでも合わせなければいけないと考えてしまうと、途中で相当苦しくなってしまう場合があるから注意してください。

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2016年桐朋中学の問題です。

＜図1＞のような直方体の形をした空の水そうが水平な床の上においてあります。この水そうは面ABCDに平行な2枚の長方形の仕切り（ア）、（イ）によって3つの部分　あ、い、うに分けられています。

仕切り（イ）の高さは仕切り（ア）の高さよりも低くなっています。この水そうのあの部分に水を毎分24cm3の割合で12分30秒間入れました。このとき水はあの部分にいっぱいにたまってから、仕切り（ア）をこえてあふれ、いの部分に5cmの高さまでたまりました。

（1）仕切り（ア）の高さは何cmですか。
（2）次に、水そうの辺ABを床につけたまま水そうを静かに傾けると、ちょうど＜図2＞のようになりました。その後、水そうをもとに戻したところ、あ、い、うの部分の水面の高さがちょうど同じになりました。

1　水そうをもとに戻したときの水面の高さは何cmですか。
2　＜図2＞のaはいくらですか。
3　仕切り（イ）の高さは何cmですか。

【解説と解答】
(1)24×12.5＝300cm3　いの部分が高さ5cmなので、3×5×5＝75　300－75＝225
225÷25＝9
（答え）9cm

(2)
1　もとにもどしたときに水の高さがみな同じになったので、300÷（5×10）＝6cm
（答え）6cm

2　高さが同じなので、あ、い、うには5：3：2の容積の比で水が入っているので、あに入っている水の領は300÷（5＋3＋2）×5＝150cm3
（9＋a）×5÷2×5＝150　からa=3
（答え）3cm

3 傾けたときの水面はあ、い、うともに平行になります。したがってAE：AD＝9－3：5＝6：5ですから
いの台形の部分の面積は300÷10×3＝90cm3　90÷5＝18cm2ですから、上底（短い辺）を【1】とすると
（【1】＋【1】＋3÷5×6）×3÷2＝18　【2】＋3.6＝12　【1】＝4.2より（イ）は4.2＋3.6＝7.8
（答え）7.8cm

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

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