2015年筑波大駒場の問題です。

辺BCの長さが20cmで、辺ADと辺BCが平行である台形ABCDがあります。
　図1のように、辺BC上に2点P、Qがあり、直線APと直線DQが交わる点をRとします。

　また、BP、QCの長さをともに8cmとすると、三角形ABPと三角形PQRの面積が等しくなります。
　次の問いに答えなさい。
　なお、4点B、P、Q、Cはこの順にならんでいて、PQの長さはADの長さより短いものとします。
（l）辺ADの長さは何cmですか。
（2）図2と図3の台形ABCDは、図1の台形ABCDと同じ台形です。

（ア）図2のように、BPの長さを8cm、QCの長さを10cmにしました。三角形PQRの面積は、（1）のときの面積の何倍になりますか。
（イ）図3のように、QCの長さを10cmにして、BPの長さをある長さにしたとき、三角形ABPと三角形PQRの面積が等しくなりました。このとき、BPの長さは何cmですか。

【解説と解答】
（１）BP=8cm　QC＝8cmのときPQ＝4cm　底辺の比が2：1ですから、三角形ABPと三角形PQRの面積が2倍になるためには、AP：PR＝1：2になるので、AD=4÷2×3＝6cmになります。
（答え）6cm

（２）
（ア）PQ＝2cmですから、AP：PR＝2：1です。
底辺が半分になり、高さは4分の1ですから、面積は8分の1です。
（答え）8分の1

（イ）
三角形ABPと三角形PQRの面積が等しいので、台形ABQDと三角形ARDの面積が等しいことになります。
台形の面積を【26】とすると、三角形QDCはQC＝10cmより【10】
したがって、【16】が三角形ARDの面積になるから、ADは6cmより高さは、
16÷6＝$$\frac{8}{3}$$倍になるので、
AP：PR＝3：5
よって、BP：PQ＝5：3
10÷（5＋3）×5＝6.25cmになります。
（答え）6.25cm

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

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新学年になって、1か月半が経過。塾としてはすでに新学年になって、3か月が経過したわけですから、だいぶ生活には慣れてきました。

一方、ゴールデンウィークを過ぎて、夏休みまで塾には特にイベントというものがなく、毎週淡々とカリキュラムが進行するので、なんとなく過ぎてしまう、という意味でよく「空白の3か月」とか言われます。

で、空白の3か月になるのは、やはり中だるみの時期、であることも一因なのです。

夏休みは夏期講習もあるし、一番受験勉強に時間が割ける時期ですし、2学期になれば日曜日も学校別のクラスとか始まって、いよいよ受験体制、みたいな雰囲気になりやすいですが、5月とか6月はまだ受験までは時間があるし、特に模擬試験で追いまくられる、ということもないので、あまり緊張しない時期でしょう。

さらに学校行事は楽しいことが多いので、まあ、勉強は何となくしている、というイメージかもしれません。

この状況にあまりナーバスになることはないと思うのです。意識として6年生は例えば、過去問を少し早目に始めてみる、とか、すでにカリキュラムも大方終わったので、不得意だなと思うところを、復習するなど普段と違う勉強を取り入れていった方が良いでしょう。ただ、それも程度の問題で、あまり緊張感を持たせてもいけない。

どうせ、後半はいろいろデータも出てくるし、親も子も相当ダメージを受ける部分はあるのだから、今のうちはすこしゆるめていてもいい。

ゆるむ時期があるからこそ、しまる時期があるわけで、ずっとしまりっぱなし、はなかなか辛いですから、うまくバランスを取っていきましょう。

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算数と違い、国語の空欄はなるべく作らないようにする練習をした方が良いのです。

例えば、選択肢の問題は、とにかくアでもエでも答える。もちろん違う可能性もあるかもしれないが、書けば○になる可能性だってある。しかし書かなければ確実に0点なのだから、これは多少なりとも得点できる確率を上げた方が良い。

記述もそうです。

よくわからない。しかも、作文を書かないと行けないから、さらに面倒だ。敷居が高くなるわけです。

特に男の子はこのめんどうだ、という気持ちに負ける傾向が強い。

わからないんだから、空欄でいいじゃないか、という気持ちになってしまう子が多いのです。

しかし、それでは書けるようにならない。だから間違ってもいいから、書く。実際に書こうとすれば、案外書けるものなのです。

そして書けるようになれば、その内容を吟味することができるから、さらにうまくなる。

だから国語の空欄は作らない。

とにかく埋めるんだ、という気合いを持って臨んで欲しいと思います。

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