ほめて伸ばすべきか、叱って伸ばすべきか、という話を時々耳にしますが、叱って伸ばすというのは、当然、ほめられるから叱られることがわかる部分がある。

つねに叱られていて、「本当に自分のことを考えてくれているのだろうか？」と疑心暗鬼になるようでは話にならないでしょう。

で、基本的に子どもたちはほめてもらいたいと思っています。

子どもは特にお父さん、お母さんに受け入れられたいという基本的な欲望を持っています。これは誰しも同じであって、そうではない子はいないでしょう。

だからほめてあげればいいのです。

叱ってもいいが、その分ほめるからその叱っている言葉が相手に届くのだと考えてください。

そして、子どもたちをほめるためには、まず子どもたちのことを良く見ていないといけない。何も見ていないでほめたところでそれは口先だけのことだ、と子どもたちだって見破れます。

本当に良く見てあげて、話を聞いてあげて、それでほめたり、叱ったりすればその言葉は必ず届くものです。

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■　子どもたちは間違いなく成長しています。うちの子だけできないのでは？とか、そういうことはあまり思わない方が良いでしょう。もちろん成長には差があります。土台4月生まれと3月生まれでは1年も違うわけだし、また子どもによって急に背が伸びる子もいれば、まだまだ可愛いという子もいるでしょう。しかし、みんな1年前の彼らではないのです。

■　だからこそ、まずいろいろなことができるようになっていることを認めてあげるべきです。受験勉強をやっていると、期待通りにできないことに苛立つ場面があるかもしれません。しかし、それは一面でしかない。1年前に比べれば本当に大きくなっているし、いろいろなことができるようになっているのです。

■　そうやって子どもの成長した部分をひとつ、またひとつと数えていくと、わが子がなかなか頼もしく思えてきます。そう、実際に少しずつ頼もしくなっている。そして自分でできるようになっていることが多いのだから、どんどんやってもらえばいいのです。

■　まだまだできない、と思いたい部分があるのも事実でしょうが、本来、子どもは自分でいろいろやりたいことがあるわけで、それをうまく引き出しながら、自分で自分のことができるようにもっていくのが一番大事なこと。何でもしてあげる、とその力を引き出せないので、気をつけた方が良いでしょう。

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2015年開成中学の問題です。

下図のようなランニングコースがあります。A地点とD地点の間の道は平らで長さは200m、B地点とC地点の間の道も平らで長さは100m、A地点からB地点へ向かう道は上り坂で長さは120m、D地点からC地点へ向かう道も上り坂で長さは180mです。

　ゆう君はA地点を、まさひろ君はD地点を同時に出発して、ゆう君はA→B→C→D→A→B→･･･の向きに、まさひろ君はD→C→B→A→D→C→･･･の向きに走ります。二人とも平らな道を毎分100mの速さで走ります。ゆう君はA地点からB地点までの上り坂を毎分84mで、C地点からD地点までの下り坂を毎分105mで走り、まさひろ君はD地点からC地点までの上り坂を毎分90mで、B地点からA地点までの下り坂を毎分126mで走ります。
　次の問いに答えなさい。
（1）ゆう君、まさひろ君がこのコースを一周するのにかかる時間はそれぞれ何分ですか。
（2）ゆう君、まさひろ君はB地点とC地点の間ではじめてすれ違います。その地点はB地点から何mの場所ですか。
（3）ゆう君、まさひろ君がB地点とC地点の問で次にすれ違うのは、（2）で求めた場所からどちらへ何mずれた場所ですか。
（4）ゆう君、まさひろ君がはじめてÅ地点とB地点の間ですれ違うのは、走りはじめてから何回目にすれ違うときですか。またその地点はB地点から何mの場所ですか。

【解説と解答】
(1)ゆう君はABが上りなので120÷84＝$$\frac{10}{7}$$　CDの下りは180÷105＝$$\frac{12}{7}$$　合計$$\frac{22}{7}$$
（200＋100）÷100＝3分だから1周は6 $$\frac{1}{7}$$分。
まさひろ君はABが下りなので120÷126＝$$\frac{20}{21}$$　CDが上りなので180÷90＝2分　合計2 $$\frac{20}{21}$$。
それに3分を加えるので1周5 $$\frac{20}{21}$$分

（答え）ゆう君　6 $$\frac{1}{7}$$分　まさひろ君　5 $$\frac{20}{21}$$分

(2)ゆう君がBに来るのは$$\frac{10}{7}$$　まさひろ君がCにくるのは2分後。したがって2分後にはゆう君は
2－$$\frac{10}{7}$$＝$$\frac{4}{7}$$分進んでいるので、Bから100×$$\frac{4}{7}$$＝$$\frac{400}{7}$$mのところにいます。
二人の間の距離は　100－$$\frac{400}{7}$$＝$$\frac{300}{7}$$　mになっているから、その半分のところで出会うので
$$\frac{400}{7}$$＋$$\frac{150}{7}$$＝$$\frac{550}{7}$$＝78　$$\frac{4}{7}$$mのところです。

（答え）78　$$\frac{4}{7}$$m

(3)まさひろ君は1周に5 $$\frac{20}{21}$$分かかるので、次にCにくるのは、$$\frac{20}{21}$$＋2＝7 $$\frac{20}{21}$$分
ゆう君が次にBにくるのは　6 $$\frac{1}{7}$$分＋$$\frac{10}{7}$$＝7　$$\frac{4}{7}$$なので、まさひろ君がCを出発するとき、ゆう君はすでに$$\frac{8}{21}$$分進んでいます。
100－100×$$\frac{8}{21}$$＝$$\frac{1300}{21}$$　したがって、その場所はBから
$$\frac{800}{21}$$＋$$\frac{650}{21}$$＝$$\frac{1450}{21}$$＝69 $$\frac{1}{21}$$mのところになるので
78　$$\frac{4}{7}$$　－　69 $$\frac{1}{21}$$＝9 $$\frac{11}{21}$$
（答え）Bへ＝9 $$\frac{11}{21}$$mずれたところ

(4)１周につき9 $$\frac{11}{21}$$＝$$\frac{200}{21}$$mずれるので
78　$$\frac{4}{7}$$÷$$\frac{200}{21}$$＝$$\frac{550}{7}$$÷$$\frac{200}{21}$$＝$$\frac{33}{4}$$
8回ずれるということはBC間で9回出会うことになります。

９周した後、まさひろ君がBにいるのは5 $$\frac{20}{21}$$分×9＋2分＋1分＝56　$$\frac{4}{7}$$分
56　$$\frac{4}{7}$$÷6 $$\frac{1}{7}$$＝$$\frac{396}{7}$$÷$$\frac{43}{7}$$＝9・・・$$\frac{9}{7}$$
したがってゆう君はAから$$\frac{9}{7}$$分移動しているので84×$$\frac{9}{7}$$＝108m　120－108＝12mが二人の間の距離です。
ここでまさひろ君とゆう君の速さの比は126：84　
12×（126＋84）×126＝7.2m
二人は1周すると2回出会うので、2×9＋1＝19回目になります。

（答え）7.2m 19回

「映像教材、これでわかる比と速さ」（田中貴）

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