2015年　灘中学の問題です。

乾燥していない空気中には水蒸気が含まれています。空気は、その温度が高くなるほど多くの水蒸気を含むことができます。ある温度で、水蒸気をそれ以上含むことができない空気を「湿度100％の空気」とよび、同じ温度で、その5分の1の重さの水蒸気を含む空気を「湿度20％の空気」とよび、水蒸気をまったく含まない空気を「乾燥空気」とよぶことにします。
　30℃で内部が1m3のガラス容器に乾燥空気が入っているとき、内部に液体の水を少しずつ加え、30℃に保ち続けると、30gの水を水蒸気にすることができ湿度100％の空気になります。同じことを25℃で行うと水22gが水蒸気になった湿度100％の空気になり、10℃で行うと水10gが水蒸気になった湿度100％の空気になります。何gの水が水蒸気になれるかは、容器内の空気の量に関係なく、容器の体積と温度だけによって決まります。

　次の問1～問4に答えなさい。なお、室内の気体は出入りできないものとします。

問1　エアコン付きの容積500m3の室内に30℃の乾燥空気を入れました。そこに水を少しずつ蒸発させていくと、30℃、湿度80％の空気になりました。蒸発させた水は何kgですか。

問2　エアコンを25℃、湿度60％に設定し、問1の30℃、湿度80％の空気を除湿冷房しました。この除湿によってエアコン内で、水蒸気　から何kgの液体の水ができましたか。

問3　同じ部屋のエアコン内に、問2とは別の除湿でできた水6kgが残っているまま、室内の空気を10℃、湿度30％の空気と入れかえました。その後、エアコンを25℃、湿度60％に設定して加湿暖房しました。加湿に必要な水として、エアコン内にあった水を使えるとすると、室内が設定した温度と湿度になったとき、エアコン内に水は何kg残りますか。

問4　間2の最後の室内の気体（25℃、湿度60％の空気）を気体Aとします。気体Aは乾燥空気491m3と水蒸気9m3が均一に混ざり合っています。また、乾燥空気は体積比で78％の窒素と21％の酸素と1％のアルゴンが均一に混ざり合っています。気体A中に窒素、水蒸気はそれぞれ体積比で何％含まれていますか。小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めなさい。

【解説と解答】
問1　30℃で1m3あたり30gが100％ですから、80％は24g。
500m3あたりでは24×500＝12000g＝12kgです。
（答え）12kg

問2　25℃の場合は100％が22gですから、60％は22×0.6＝13.2gになります。
24-13.2＝10.8gが1m3あたり除湿した重さですから、10.8×500＝5400g＝5.4kg
（答え）5.4kg

問3　10℃　30％の空気は1m3あたり10×0.3＝3gの水分です。
25℃　60％は22×0.6＝13.2gですから10.2gの水が必要になります。
10.2×500＝5100g＝5.1kgですから6-5.1＝0.9kgが残ります。
（答え）0.9kg

問4　
491×0.78＝382.98m3が窒素。
491×0.21＝103.11m3が酸素。
491×0.01＝4.91m3がアルゴン。
水蒸気は9m3

窒素は382.98÷500×100＝76.596＝76.6％
水蒸気は9÷500×10＝1.8％

（答え）窒素76.6％　水蒸気1.8％

「映像教材、これでわかる水溶液」（田中貴）

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ここのところ、公立高校が大学受験で善戦をしているものの、やはり合格実績においてはまだ、私立の一貫校に軍配が上がっているように思えます。

で、これはある意味当たり前のところがある。

中学受験生は小学校4年生から準備を始めます。で、中学受験のシラバスの本質は中学課程の先取りでもある。すべてがそうとは言いませんが、実際に中学受験の準備が終わると、大方数学については中学2年ぐらいまでの内容は終わっている感がある。国語の読解についても、それなりに鍛錬されてきているので、例えば高校受験の問題を中学受験経験者が中１で簡単に解くことはできるでしょう。

私立に入ると前倒しはさらに拍車がかかるところがあるので、中学2年で中学の課程が終わってしまう。そうすると、中3で高1、高1で高2というように1年ずつ先取りができるので、最終的には一浪と同じような状態になる。もちろんすべての私立がそういう状況ではないが、しかし、中学受験の先取りメリットを中高一貫で活かしているのはまちがいないでしょう。

そうなると普通に公立高校に進んだ場合、1年遅れを取り戻していることになるので、今の公立高校はなかなかがんばっているのはまちがいない。ただこの1年あまりの差は今のところ十分に埋まっているとは言い難いから、私立一貫の大学受験実績は良いのです。

このメリットはやはりなるべく効率的に我が子に受けさせたいところではあるが、しかし今の中学受験の準備はなかなかハードなので、踏み切れないご家庭もまだまだ多いのかもしれません。

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塾が新学年を迎え、いろいろやることが増えて、ここのところちょっと夜更かしする日が多くなっていませんか？

とはいえ、学校には行かないといけないので、当然のことながら睡眠時間が減っていることになる。そしてさらに良くないのは朝食を食べない。

眠いから食欲が湧かない、というのは当然のことではあるものの、そういう生活をしていれば当然成長にマイナスになることは間違いないのです。

夜遅くまで勉強する、というのは何となく受験生っぽくなる話ではあるものの、こと小学生に関して言えば何のプラスもない。

小学生は成長期真っ盛りです。したがって体の新陳代謝は激しいから、その分休養は必要になる。だから、子どもたちはしっかり寝られるのです。

これが年を取ってくると、子どもたちみたいに寝られない。すぐ目が覚めてしまうが、彼らはおいそれと目覚めない。その位に子どもたちの睡眠は大事なのです。

だから、夜更かしはしない。

勉強するなら朝やればいい、と思ってください。

充分睡眠をとった朝なら、子どもたちの脳や体は充分に休養をとって活性化しているから、実は短時間で終わったりするのです。

朝起きて、しっかり朝ご飯を食べて、どんどん大きくなる。

これがまず小学生が果たすべき最大の課題ですから、夜更かしはしないようにしましょう。

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