2014年桜蔭中学の問題です。

200人の児童がいます。
1列に並んだ時、50番目までの児童は赤い帽子、次の50人は白い帽子をかぶり、つぎの50人は帽子をかぶりません。最後の50人は赤い帽子をかぶります。
また1番目、5番目、9番目、13番目・・・の児童は旗を持ちます。
（1）赤い帽子をかぶり、旗を持っている児童は何人ですか。
（2）1列に並んだ児童を前から、1、2、3、・・・とします。
図のように6列に並び直した時、前から16番目、左から3番目の児童は帽子をかぶっていますか。かぶっていたとしたら何色の帽子ですか。また旗を持っていますか。

(1)1番から50番の児童と151番から200番の児童が赤い帽子をかぶっています。
旗をもっているのは4で割った時1余る数ですから、
1番から50番までは旗を持っている最初の児童は1番、最後の子は49番なので、
（49－1）÷4＋1＝13人います。
151番から200番までは旗を持っている最初の児童は153番、最後の子が197番なので、
（197－153）÷4＋1＝12人います。
したがって合計は13＋12＝25人です。

【答え】25人

（2）12人ずつを1組と考えるとで考えると、
前から16番目、左から3番目の児童は8組目後ろから数えて3人目ですから、
12×8－2＝94番です。
94番の児童は白い帽子をかぶっており、94÷4＝23･･･2より旗は持っていません。

【答え】帽子をかぶっている。白い帽子。　旗は持っていない。

「映像教材、これでわかる数の問題」（田中貴）
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塾では毎月組み分け試験が行われ、だいたい子どもたちの偏差値というのが決まってきます。その偏差値にしたがって、志望校を決める、というのが一般的な志望校の絞り方になってきているように思いますが、私はこれがあまり好きではない。

長い時間をかけて勉強していくデータはある意味、その子どもたちの力を正確に把握しています。ただ、それはすべてのことをやっての話になるわけで、小学生にとっては相当範囲が広くなる。中学受験の出題範囲というのはだいたい中学2年生ぐらいまで広がっているところがあるので、そこまですべてのことをやって、その上でデータをはじき出せば、ひとつの数値にたどり着くことは当然のことなのですが、それで子どもの可能性を引き出した、といえるのだろうか、と思うのです。

中学入試は独自入試ですから、それぞれの学校が思いを込めて問題を作る。その問題は「うちの学校に入ってきてほしいのはこういう人材」という定見があって創られています。だから、いろいろなことができる、という風には実はなっていない。多少荒削りであってもおもしろい着想を持っている、とか、入学後に学校で鍛えるから、とにかく基礎だけしっかりしてほしいとか、まあ、そういう視点を持っているので、それに応えればいいと思うのです。

したがって、成績はちょっと置いておいてどこに行きたいかをまず決める。

決めたあとに、入試問題を研究する。合格するためには「どんなことができなければいけないのか」と絞り込む。そして、その力を身に付けるために具体的に何を勉強するかを決めて実行していく。こういう流れの方が「あまりに多くのことをやらなくて済む」と思うのですが、実は、この方法はいろいろ手間がかかる。

実際に6年生の学校別対策は夏休み以降多くの塾で行われてはいるものの、やはりトップ校が多く、それ以外のところは何となくまとめられてしまう。確かにたくさんの学校があるから、それを全部細かくはできない、というのはもちろんその通りなのですが、受験する側から言うと、やはりウチの子が受ける学校の対策というのをしてほしい、と思うのが道理でしょう。

だから、それを家庭が中心になって組み立てるべきだと思うのですが、これが手間であることは間違いない。手間だから子どもの負担が減る、というところはあるわけですが、その負担は今度は保護者に行くわけだから、なかなかやりにくいという面があるでしょう。

結果として、組み分けで収束したデータで志望校を考える方が無難、ということになるわけです。

でも、やはりそういう中、保護者の方がいろいろ研究した上で、塾の教材をうまく利用し、学校からの情報もまとめた上で、効率良く合格していかれているのも事実です。

そこで、学校別対策をこれからどうやっていけばいいかを少しまとめてみようと思います。「学校別対策の要諦」というタグを付けますので、参考にしていただければと思います。

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図形の問題は、問題図があるから、これにいろいろ書きこんで問題を解く子どもが多いでしょう。

問題によってはその方が速い場合もありますが、実際に別の図を描かないと解けないという場合もあるでしょう。

今のうちは、すこし余裕があるのだから、急ぐよりもじっくり問題に向き合った方が良いと思うのです。

だから、ノートに問題の図を写してから考えてみるのもひとつの方法でしょう。

写しているうちに、気が付くことがある。この辺はこの辺と平行かな？とか。この角度は直角かな？

図を描いていると、この図形を描くための条件みたいなものを考えるようになって、これが結構ヒントになるものです。

あまり図を描かない子が多いのだけれど、やはりそういう作業を通じて発見したり、理解したりすることが多い。

で、図を描くのに結構便利なのが方眼のノートです。

例えば、立方体も方眼をうまく使うときれいに書ける。

マスを使えば辺の比も問題の通りに反映させることができます。

うまくなったら白紙のノートがいいのですが、それまでの間は方眼ノートを使って図を描く技術を身に付けてください。

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