2014年桜蔭中学の問題です。
200人の児童がいます。
1列に並んだ時、50番目までの児童は赤い帽子、次の50人は白い帽子をかぶり、つぎの50人は帽子をかぶりません。最後の50人は赤い帽子をかぶります。
また1番目、5番目、9番目、13番目・・・の児童は旗を持ちます。
（1）赤い帽子をかぶり、旗を持っている児童は何人ですか。
（2）1列に並んだ児童を前から、1、2、3、・・・とします。
図のように6列に並び直した時、前から16番目、左から3番目の児童は帽子をかぶっていますか。かぶっていたとしたら何色の帽子ですか。また旗を持っていますか。
(1)1番から50番の児童と151番から200番の児童が赤い帽子をかぶっています。
旗をもっているのは4で割った時1余る数ですから、
1番から50番までは旗を持っている最初の児童は1番、最後の子は49番なので、
（49－1）÷4＋1＝13人います。
151番から200番までは旗を持っている最初の児童は153番、最後の子が197番なので、
（197－153）÷4＋1＝12人います。
したがって合計は13＋12＝25人です。
【答え】25人
（2）12人ずつを1組と考えるとで考えると、
前から16番目、左から3番目の児童は8組目後ろから数えて3人目ですから、
12×8－2＝94番です。
94番の児童は白い帽子をかぶっており、94÷4＝23･･･2より旗は持っていません。
【答え】帽子をかぶっている。白い帽子。 旗は持っていない。
「映像教材、これでわかる数の問題」（田中貴）
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