2014年暁星中学の問題です。
以下の各問いに答えなさい。
次の文章を読んで下の問いに答えなさい。
気体の名前の後ろの【】の数字は水素の気体の重さを2として同じ体積で比べて何倍重たいかを表したものです。これを『平均の重さ』とよぶことにします。
地球上にはいろいろな気体があります。空気はほとんどちっ素の気体【28】と酸素の気体【32】からできており、その体積の割合は4：1です。、
風船にヘリウムの気体【4】や水素の気体【2】を入れると、地球の空気中で浮くことになります。これは空気の『平均の重さ』より小さいからです。
石油などを燃やすと二酸化炭素の気体【44】が多く発生し地球温暖化の原因と言われています。二酸化炭素は、貝殻などに塩酸をかけて作れます。
最新の研究では火星の大気はほとんど二酸化炭素でできていることがわかりました。木星の大気は水素とヘリウムからできており、その体積の割合は4：1です。
問1 地球の空気の『平均の重さ』を小数第1位を四拾五入して求めなさい。
問2 地球温暖化によって起こる環境の破壊を次にあげました。［ ］に当てはまる言葉を書きなさい。
［ ］上昇 ［ ］気象
問3 下線の反応で貝殻のかわりに亜鉛に変えた時に発生する気体は何ですか。
問4 木星の大気の『平均の重さ』を求めなさい。
問5 教室内で浮かんでちょうど止まるプラスチック製の風船を作りたいと思います。風船の中に入れる気体は二酸化炭素とヘリウムです。ヘリウムを体積の割合で何％まぜればよいですか。ただし、プラスチック製の風船の重さは考えません。教室内は地球の空気の『平均の重さ』で、二酸化炭素とヘリウムを混ぜても反応しません。割り切れない場合は小数第1位を四捨五入しなさい。
(解説と解答）
問1
窒素が【28】、酸素が【32】で体積が4：1ですから5の体積に対して重さは【28】×4＋【32】×1＝【112】＋【32】＝【144】です。
【144】÷5＝【28.8】で小数第1位を四捨五入するので、【29】になります。
（答え）
【29】
問2
温暖化に関する問題です。［ ］上昇は海面上昇、［ ］気象は異常気象が入るでしょう。
（答え）
海面 異常
問3
亜鉛に塩酸を混ぜると発生する気体は水素です。
（答え）
水素
問4
水素の重さが【2】、ヘリウムが【4】です。体積の比が4：1ですから
【2】×4＋【4】×1＝【12】 【12】÷5＝【2.4】になります。
（答え）
【2.4】
問5
空気の重さは【29】ですから、これよりも軽くすることになります。
下図のようなてんびんを考えたとき、44－29＝15、29－4＝25より
A：B＝25：15＝5：3でつりあいます。
したがって全体の$$\frac{3}{5+3}$$以上になれば【29】よりも軽くなるので、3÷8×100＝37.5％から38%以上になります。
（答え）
38％
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