2016年渋谷学園渋谷の問題です。
図1のような三角形ABCがあります。図2のように、三角形ABCを辺BCに平行な直線L
について、点Aが直線Mに重なるように折り曲げてできた図形をPとします。例えばAH（あ）の長さが4cmのとき、図形Pは図3の斜線部分です。
次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3．14とし、また、すい体の体積は、（底面積）×（高さ）÷3で求めることができます。
（1）図3の図形Pの面積は図1の三角形ABCの面積の何倍ですか。
（2）(あ)の長さが9cmのとき、図形Pの面積は何cm2ですか。
（3）(あ)の長さが9cmのとき、図形Pを直線BCの周りに1回転させてできる立体の体積は何cm3ですか。
【解説と解答】
(1)高さが3分の1になるので、面積は9分の1だけ折り曲がったことになります。したがって面積は9分の8です。
（答え）$$\frac{8}{9}$$
(2)9cmになると下にはみ出します。LがBCから3cmのところにくるので、下にはみ出した高さは6cmです。
上の部分は4分の3がなくなっているので$$\frac{7}{16}$$ 下にはみ出したのは2分の1なので面積はで$$\frac{1}{4}$$ 合計$$\frac{11}{16}$$なので
32×12÷2×$$\frac{11}{16}$$＝132
（答え）132cm2
(3)
半径が3cm、高さが4cmの円錐、半径が3cm、高さが8cmの円柱、半径が6cm、高さが8cmの円錐から半径が3cm、高さが4cmの円錐を引いた円錐台。この合計の2つ分になります。したがって、
3×3×3.14×4÷3×2＋3×3×3.14×8×2＋6×6×3.14×8÷3×（1－$$\frac{1}{8}$$)×2＝（24＋144＋168）×3.14＝1055.04cm3
（答え）1055.04cm3
「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）
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忘れたらまた覚え直せばいい
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7月13日の問題
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