「各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

熱量に関する問題

2016年洗足学園第2回の問題です。

　－40℃の氷200gをビーカーに入れ、常に同じ大きさの炎のガスバーナーで加熱する実験を行いました。このときの加熱した時間と温度の関係はグラフに、加熱したときの様子は表に示されています。なお、加えた熟はすべて氷や水に吸収されるものとします。また、1gの水の温度を1℃上げるのに必要な熱量は1calとします。小数第3位以下があるときは四捨五入して小数第2位まで求めなさい。

（1）実験開始後、3分から16分の間の水の状態を、次より1つ選び、記号で答えなさい。
ア．固体だけの状態
イ．液体だけの状態
ウ．気体だけの状態
エ．固体と液体が混ざっている状態
オ．液体と気体が混ざっている状態
カ．固体と気体が混ざっている状態

（2）実験開始後、3分から16分の間は、加熱しているにも関わらず温度が変わりません。その理由を「ガスバーナーの熱が」に続く形で答えなさい。

（3）実験開始後、16分から32分の温度変化より、ガスバーナーによって加えられる熱量は1分間に何calですか。

（4）氷1gの温度を1℃上げるのに必要な熱量は何calですか。

（5）実験開始20分後から出てきた小さな泡は何でできていますか。最も適当なものを、次より1つ選び、記号で答えなさい。
ア．水蒸気　　　　　イ．水素　　　　　ウ．空気

（6）実験開始32分以後、ビーカーの底から出てきた大きな泡の大きさは、水面に達するまでにどのようになりますか。次より1つ選び、記号で答えなさい。
ア．大きくなる。　　　イ．小さくなる。　　　ウ．変わらない。

（7）はじめにビーカーに入れる－40℃の氷を100gに変えると、どのようなグラフになると考えられますか。次より1つ選び、記号で答えなさい。なお、点線は－40℃の氷200gの実験結果を示しています。

【解説と解答】
（１）温度が0℃のままですから、水と氷が混在しています。
（答え）エ
（２）ガスバーナーの熱が氷を水にするためだけに使われています。
（答え）ガスバーナーの熱が氷を水にするためだけに使われているから。
（３）グラフで16分から24分の8分間に温度が50℃上がっていますから、200×50÷8＝1250calの熱量が与えられています。
（答え）1250cal
（４）氷は3分間で40℃上がっていますから、1250×3÷200÷40≒0.47
（答え）0.47cal
（５）最初に出てくるのは空気です。
（答え）ウ
（６）次の泡は水蒸気ですから、上にあがるにつれて大きくなります。
（答え）ア
（７）100gになれば必要な熱量はすべて半分になりますから、イです。
（答え）イ

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影に関する問題

2016年江戸川取手の問題です。

図のように50cm離れた壁に向かって図の位置から毎秒4cmで垂直に立った長方形を壁に平行にしたまま進めていきます。このとき高さ20cmの電球から光をあてます。

（１）床にできる影はどんな形ですか。一番適切な形の名前を答えなさい。

（２）4秒後の床にできる影の面積を求めなさい。

（３）床にできる影が壁にぶつかるのは、動き始めてから何秒後ですか。

【解説と解答】
（１）
（答え）等脚台形

（２）4秒後に長方形は4×4＝16cm進むので、光源からの距離は20＋16＝36cmになります。

したがって図の斜線部が影になるので、QRの長さは15:36=5:QR QR=12cm
PQ:PR=36:48=3:4ですから、台形の下底は10×$$\frac{4}{3}$$＝$$\frac{40}{3}$$
（10＋$$\frac{40}{3}$$）×12÷2＝140cm2
（答え）140cm２

（３）0秒後にQRの長さは5×$$\frac{4}{3}$$＝$$\frac{20}{3}$$cmですから光源からは$$\frac{80}{3}$$cm。
4秒後には48cmになっているので$$\frac{144}{3}$$－$$\frac{80}{3}$$＝$$\frac{64}{3}$$cm進んでいるので、1秒間には$$\frac{16}{3}$$cm進んでいます。
壁に届くまでに70－$$\frac{80}{3}$$cm＝$$\frac{130}{3}$$cm
$$\frac{130}{3}$$cm÷$$\frac{16}{3}$$cm＝$$\frac{65}{8}$$cm＝8$$\frac{1}{8}$$秒

（答え）8$$\frac{1}{8}$$秒

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

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金属に関する問題

2016年　市川学園の問題です。

アルミニウムは軽い金属で、アルミホイルやアルミサッシなどに広く利用されています。アルミホイルはうすい塩酸や水酸化ナトリウム水溶液に溶けてしまいますが、アルミサッシはその表面を酸化アルミニウムに変化させ、溶けにくく加工されています。
　　このことを確かめるために、粉末状のアルミニウムを燃焼させて、その一部を塩酸に加える実験を5人の生徒に行ってもらいました。すると、燃焼後の固体を塩酸に加えたとき．気体が発生する場合と発生しない場合がありました。そこで．残っていた燃焼後の固体をよく観察したところ、アルミニウムの一部が燃焼せずに残っているものがありました。また、酸化アルミニウムのみを用意し．塩酸の中に入れたところ、気体の発生はみられませんでした。
　　この現象をさらにくわしく調べるために同様の実験を行い、その結果を表2にまとめました。

（1)アルミニウムがすべて酸化アルミニウムになったとき、もとの重さの何倍になりますか。
（2）（あ)、（い）にあてはまる数値を答えなさい。
（3）発生した気体について、正しいものはどれですか。2つ選びなさい。
　ア　助燃性がある。
　イ　空気より軽く、刺激臭がある。
　ウ　水に溶かすと酸性を示す。
　エ　水に溶けにくいので、水上置換法で集める。
　オ　水に溶けやすいので、上方置換法で集める。
　カ　空気中におよそ80％含まれる。
　キ　過酸化水素水に二酸化マンガンを加えると発生する。
　ク　塩酸に石灰石を加えると発生する。
　ケ　酸性雨の原因となる物質である。
　コ　燃料電池に用いられている物質である。

【解説と解答】
塩酸を入れて気体が発生しなければ、すべて塩化アルミニウムになっているが、気体が発生するとアルミニウムが残っているということになります。
したがっ生徒Aと生徒Cは完全に燃焼させたことになり、3.6：6.8＝4.5：8.5＝18：34＝9：17ということになります。
（１）アルミニウムが9のとき、酸化アルミニウムが17ですから、17÷9＝1.8888･･･で1.9倍です。
（答え）1.9倍
（２）生徒Bを考えると7.4gの中に一部、アルミニウムが残っていることになります。
したがって増えた重さに着目します。アルミニウムの中に【9】の反応したアルミニウムがあると【17】は塩化アルミニウムになるので【8】が増えた分ですから、生徒Bの場合はこれが7.4－4.2＝3.2gです。したがって【1】＝0.4g
反応したアルミニウムは3.6g、できた塩化アルミニウムは6.8g、0.6gの残ったアルミニウムから0.8Lの水素が発生する、という図式になります。
したがって0.4Lであれば、残ったアルミニウムは0.3gですから、生徒Dは4.5ｇが塩化アルミニウムになったので
4.5÷9×17＋0.3＝8.8gが（あ）になります。
一方、生徒Eの場合は9.4－5.4＝4.0gが増えた塩化アルミニウムですから、反応したアルミニウムは4.5gになります。
したがって5.4－4.5＝0.9gのアルミニウムが残っているので、0.8L÷0.6×0.9＝1.2L発生します。
（答え）（あ）8.8g （い）1.2L
（３）気体は水素ですから、エ、コです。
（答え）エ、コ

「映像教材、これでわかる水溶液」（田中貴）