「各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

力のつりあいに関する問題

2020年駒場東邦の問題です。

下の図のように，長さ50cmの棒が，点Aでつるされています。棒の右端の点Bには重さ5gの皿が固定されており，そこに物体をのせることができます。また，点Aより左には500gのおもりがあり，点Aから左へ1cmの点Cから点D（棒の左端）までの範囲で，その位置を変えることができます。

　このとき，皿に物体をのせて，棒が水平につり合うようにおもりの位置を変えれば，物体の重さをはかることができます。棒と糸の重さは無視できるものとします。次の(1)(2)に答えなさい。
(1)　このはかりでは，最小何gから最大何gまでの物体の重さをはかることができますか。
(2)(1)の範囲よりも軽い物体の重さをはかることができるようにするためには，次のア～ウのどれを変えればよいですか。あてはまるものをすべて選び，記号で答えなさい。
　ア．おもりの重さ　　　ィ．皿の重さ　　　ウ．点Aの位置

【解説と解答】
（１）おもりがCにあるとき、皿の上にある物体の重さは
500×1÷25－5＝15gです。
おもりがBにあるとき、皿の上にある物体の重さは
500×25÷25-5＝495gです。
（答え）15g以上495g以下

（２）おもりの重さを軽くする、皿の重さを重くする、点Aの位置を左にすると軽い重さでも量れますから、すべてあてはまります。
（答え）アイウ

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水溶液に関する問題

2020年東邦大東邦の問題です。

次の文章を読み，あとの（1）〜（5）の問いに答えなさい。ただし，気体の体積はすべて同じ条件ではかったものとします。

　塩酸にアルミニウムを加えると気体Aが発生します。100mLの塩酸Bに0．27gのアルミニウムを加えたところ，すべてとけて360mLの気体Aが発生しました。
　水酸化ナトリウム水溶液にアルミニウムを加えても気体Aが発生します。100mLの水酸化ナトリウム水溶液Cに0．27gのアルミニウムを加えたところ．すべてとけて360mLの気体Aが発生しました。
　また，同じ体積の塩酸Bと水酸化ナトリウム水溶液Cを混ぜたあと，BTB溶液を加えると，緑色を示しました。

（1）気体Aは無色無臭で，水にとけにくく，空気より軽い性質を持ち，気体Aを集めた試験管の口に火を近づけると，特有の音を発して燃えました。この気体としてもっとも適切なものを，次の1～5から一つ選び，番号で答えなさい。
1．窒素　　2．酸素　　3．水素　　4．二酸化炭素　　5．アンモニア

（2）1Lの気体Aを得るために必要なアルミニウムは何gですか。

100mLの塩酸Bに0．27gのアルミニウムがすべてとけたあと，この水溶液にBTB溶液を加えると黄色を示しました。これに，溶液が緑色になるまで水酸化ナトリウム水溶液Cを加えたところ，92．5mL要しました。
　また，100mLの水酸化ナトリウム水溶液Cに0．27gのアルミニウムがすべてとけたあと，この水溶液にBTB溶液を加えると．青色を示しました。これに，水溶液が緑色になるまで塩酸Bを加えたところ，97．5mL要しました。

（3）同じ体積の塩酸Bと水酸化ナトリウム水溶液Cそれぞれに，同じ重さのアルミニウムを加えたところ，アルミニウムはともにすべてとけました。このあと，両液を混合しました。これにBTB溶液を加えたときの色としてもっとも適切なものを，次の1～3から一つ選び．番号で答えなさい。
1．青色　　2．緑色　　3．黄色

（4）同じ重さのアルミニウムをすべてとかすために最小限必要な塩酸Bと水酸化ナトリウム水溶液Cの体積の比を答えなさい。

（5）200mLの水酸化ナトリウム水溶液Cに0．81gのアルミニウムを加えたところ，すべてとけました。この水溶液にBTB溶液を加えると，青色を示しました。この水溶液の色を緑色にするために必要な塩酸Bの体積は何mLですか。

【解説と解答】
（1）気体Aは水素です。
（答え）3
（2）0.27gで360ｍLですから0.27÷360×1000＝0.75g
（答え）0.75g
（3）遺ったのは水酸化ナトリウムが多くなるので、BTB液は青色になります。
（答え）1
（4）B液とC液は同じ体積を混ぜると中和して中性になることが条件で示されています。水素を発生した後、残った塩酸は97.5ｍLですから、使った塩酸は7.5mLになり、同様に考えると使った水酸化ナトリウム水溶液は2.5ｍLになりますから3：1
（答え）3：1
（5）0.27gでC液は2.5mL必要ですから、0.81gのときは7.5mL必要です。200mL用意すると192.5mL余りますから、塩酸も192.5ｍL必要になります。
（答え）192.5mL

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二酸化炭素に関する問題

2020年フェリス中の問題です。

ドライアイスは二酸化炭素の固体です。いっぱんにドライアイスは氷と異なり、温度が上がると液体にならずに気体の二酸化炭素になります。ドライアイスは氷よりも低い温度で用いられ、食品の冷温保存にも使われています。

1ドライアイスを用いて次のような実験を行いました。
【実験1】ドライアイスを水の入ったコップの中に入れると白いけむりが出た。ドライアイスがとけた後の水にBTBよう液を加えると、水の色が変化した。
【実験2】ドライアイスに金属製のスプーンをおし当てると、しばらくの間スプーンが細かくゆれた。
【実験3】図のような水の入ったペットボトルに二酸化炭素を入れ、ふたをしてふるとペットボトルはへこんだ。

【実験4】図のような水の入ったペットボトルにドライアイスを入れ、ふたをしてふるとペットボトルは破れつした。
（1）【実験1】の白いけむりとは何ですか。次のア～工の中から1つ選びなさい。
　　ア　水じょう気
　　イ　氷のつぶ
　　ウ　ドライアイスのつぶ
　　エ　二酸化炭素

（2）【実験1】でBTBよう液を加えた後の水は何色か答えなさい。
（3）【実験2】でスプーンがゆれるのは、スプーンがふれた部分のドライアイスが気体になり、スプーンをいっしゅんおし上げるためです。この現象は木製のスプーンでは起こりません。その理由を次のア～カの中から1つ選びなさい。

ア　木は金属よりやわらかいから
イ　木は金属よりかたいから
ウ　木は金属より軽いから
エ　木は金属より重いから
オ　木は金属より熱を伝えやすいから
カ　木は金属より熱を伝えにくいから
（4）【実験3】でペットボトルがへこんだのはなぜか答えなさい。
（5）【実験4】でペットボトルが破れつしたのはなぜか答えなさい。
2　家庭での冷温保存には冷蔵庫が使われています。しかし、現在の電気で動く冷蔵庫がない時代は、氷で冷やす冷蔵庫が使われていました。この冷蔵庫は主に上下2段のたなが付いており、片方に氷を入れて冷蔵庫内部の温度を下げ、もう一方のたなで食品を保存していました。氷を入れていたのは上下どちらのたなだと考えられますか。食品の冷やしやすさを考え、理由とともに答えなさい。

【解説と解答】
l
（1）水が凍ってできた氷の粒です。
（答え）イ
（2）二酸化炭素がとけるので酸性。
（答え）黄色
（3）木製のスプーンは金属製に比べて熱を伝えにくいので、ゆっくりとけるからです。
（答え）力
（4）二酸化炭素は水に溶けるので、体積が減りました。
（答え）二酸化炭素が水に溶けて体積が減ったため。
（5）ドライアイスが気体になって体積が増えました。
（答え）ドライアイスが気体になり，体積が大きく増えたため。
2　冷たい空気は下に流れやすいので氷は上です。
（答え）冷やされた空気は上から下へと流れやすいので，氷は上のたなに入れた。