2010年 立教池袋の問題です。
１辺が16㎝の正方形の紙を４回折って小さい正方形にしてから、図の斜線部分が残るように切りました。次の問いに答えなさい。
図１
（１）斜線部分の紙を完全に広げてできる図形の面積は何cm2ですか。
（２）斜線部部の紙を完全に広げてできる図形の長さをすべてたすと、何㎝ですか。
それほど難しい問題ではありませんが、上手にもとに戻していきましょう。
頭の中でやろうとせず、手を動かして図にしてしまいます。簡単に書けますから、ここで労力を惜しまないことです。
赤い線を軸に、線対称に折り返します。
図２
次に今度は青い線を軸に全体を線対称に折り返します。
図３
ここまでで２回折り返したので、あと２回ですが、この図形は点対称の図形なので、４つ並べればよいことになります。
図４
（１）面積は斜線部を16倍するだけですから、２×２×２＋１×１×１＝９
９×16＝144cm2
（２）は図４の青い線を合計すればよいことになります。
外周は16×４＋４×４＝80ｃｍ
内側は４×４×５＝80㎝
したがって合計は80×２＝160㎝
ということになります。
図が完成すれば、あとは工夫して計算するだけですが、なかなか頭の中だけでこの図を完成させるのは難しいので、しっかり手を動かしてください。
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