2015年フェリス女学院の問題です。
図のように、1辺の長さが12cmの正方形ABCりと直角三角形EFGがあります。
辺EFの長さは16cm、辺FGの長さは20cm、辺GEの長さは12cmです。
点Eは、正方形ABCDの2本の対角線が交わってできる点です。
辺BCと辺EFの交わる点をHとします。
次の問いに答えなさい。
（1）あの角度が115°のとき、いの角度を求めなさい。
（2）図の斜線部分の面積を求めなさい。
（3）直線FHの長さが9cmのとき、斜線部分のまわりの長さを求めなさい。
【解説と解答】
（１）
角EHC＝180－115＝65° 角EIC＝360－180－65＝115
したがって角いは180－115＝65°
（答え）65°
（２）Eが正方形ABCDの対角線の交点で、角IEHが90°ですから、四角形EHCIは正方形の4分の1になるので、12×12÷4＝36cm2です。
三角形EFGの面積は12×16÷2＝96cm2ですから、斜線部分の面積は96－36＝60cm2
（答え）60cm2
（３）BH＝CI HC＝IDなので、HC＋CI＝12cm
FH＝9cmからEH＝16－9＝7cm
EH＝EI＝7cmから12＋16＋20＋12－7×2＝46
（答え）46cm
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中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
あんまり遅いと言わない方が
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6月9日の問題
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