2014年灘中学の問題です。
電球を複数個用意してA、B、C、Dのようにつなぎました。（図１）AとBにはそれぞれ電球2個、CとDにはそれぞれ電球3個が含まれていますが、C、D内部のつなぎ方は図にかかれていません。
図１
図２の回路の点線の位置にA、B、C、Dのどれかを１つずつ入れます。ただし、電球はすべて同じものを使い、電球の明るさは、その電球に流れる電流が多いほど明るいとします。
図２
図２の回路の点線の位置にAとBを入れてスイッチを閉じて電流を流します。このとき、ついている電球を明るさの同じもので分類すると、2段階に分かれ、Aの2個が明るく、Bの2個が暗くつきました。
図２の回路の点線の位置にAとCを入れてスイッチをを閉じると、5個の電球はすべてつきました。ついている電球を明るさの同じもので分類すると、明るいものが2個、次に明るいものが1個、暗いものが2個ありました。
図２の回路の点線の位置にBとDを入れてスイッチをを閉じると、5個の電球はすべてつきました。ついている電球を明るさの同じもので分類すると、明るいものが1個、暗いものが4個ありました。
問１ Cに適する電球のつなぎ方を解答欄に書きなさい。
問２ Dに適する電球のつなぎ方を解答欄に書きなさい。
問３ 次に図２の回路の点線の位置にCとDを入れてスイッチを閉じます。このときついている電球を明るさで分類すると、４段階の明るさに分かれました。４段階の電球のそれぞれの個数を、明るいものから順に例のように書きなさい。（例）（1、1、1、3)
問４ 次に図３の回路を考えます。回路中の●どうしは導線でつなぐことができます。2本の導線を用いていずれかの●どうしをつないでスイッチを閉じると、10個の電球はすべてつき、このときついている電球を明るさで分類すると、明るいものが2個、次に明るいものが4個、暗いものが4個ありました。2本の導線をどのようにつなぎましたか。その例を一つ、解答欄の図に描きなさい。
図３
問１
でAは直列ですから、この2つの電球は必ず同じ明るいさになります。
条件から次に明るいのが1個、、暗いものが2個できるのだから、明るいものはAよりは暗くなければならないので、2個、1個の並列回路であることがわかります。
したがってCは図のようになります。
問２
Bは並列回路ですから、この2つの電球は同じ明るさです。1個と4個ですから、Bの2個は暗い方の4個に含まれるのでDの3個のうち2個がBの2個の同じ明るさ、1個がそれよりも明るいということから、Dの回路は図のようになります。
問３
CとDをつなぐと下図のようになります。
この回路に流れる電流を【6】とすると、Cの上には【2】、下には【4】、Dの左は【6】、その右二つは【3】になります。
したがって一番明るいのが１、次も１、その次が2、その次が2ということになるので、答えは
（1、1、2、2)
になります。
問４
10個のうち、明るいものが2個、次に明るいものが4個、最も暗いものが4個あるので、1個、2個の並列回路と2個、2個の並列回路に分ければいいことになります。
このとき全体に流れる電流を【6】とするとアは【4】イは【2】ウは【3】となり、最も明るい電球がア、次がウ、一番暗い電流はイということになります。
したがってひとつの線の入れ方の例は、
のようになります。
も正解です。
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