電気に関する問題

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2014年灘中学の問題です。


電球を複数個用意してA、B、C、Dのようにつなぎました。(図1)AとBにはそれぞれ電球2個、CとDにはそれぞれ電球3個が含まれていますが、C、D内部のつなぎ方は図にかかれていません。

図1

図2の回路の点線の位置にA、B、C、Dのどれかを1つずつ入れます。ただし、電球はすべて同じものを使い、電球の明るさは、その電球に流れる電流が多いほど明るいとします。

図2

図2の回路の点線の位置にAとBを入れてスイッチを閉じて電流を流します。このとき、ついている電球を明るさの同じもので分類すると、2段階に分かれ、Aの2個が明るく、Bの2個が暗くつきました。

図2の回路の点線の位置にAとCを入れてスイッチをを閉じると、5個の電球はすべてつきました。ついている電球を明るさの同じもので分類すると、明るいものが2個、次に明るいものが1個、暗いものが2個ありました。

図2の回路の点線の位置にBとDを入れてスイッチをを閉じると、5個の電球はすべてつきました。ついている電球を明るさの同じもので分類すると、明るいものが1個、暗いものが4個ありました。

問1 Cに適する電球のつなぎ方を解答欄に書きなさい。

問2 Dに適する電球のつなぎ方を解答欄に書きなさい。

問3 次に図2の回路の点線の位置にCとDを入れてスイッチを閉じます。このときついている電球を明るさで分類すると、4段階の明るさに分かれました。4段階の電球のそれぞれの個数を、明るいものから順に例のように書きなさい。(例)(1、1、1、3)

問4 次に図3の回路を考えます。回路中の●どうしは導線でつなぐことができます。2本の導線を用いていずれかの●どうしをつないでスイッチを閉じると、10個の電球はすべてつき、このときついている電球を明るさで分類すると、明るいものが2個、次に明るいものが4個、暗いものが4個ありました。2本の導線をどのようにつなぎましたか。その例を一つ、解答欄の図に描きなさい。

図3


問1

でAは直列ですから、この2つの電球は必ず同じ明るいさになります。

条件から次に明るいのが1個、、暗いものが2個できるのだから、明るいものはAよりは暗くなければならないので、2個、1個の並列回路であることがわかります。

したがってCは図のようになります。

問2

Bは並列回路ですから、この2つの電球は同じ明るさです。1個と4個ですから、Bの2個は暗い方の4個に含まれるのでDの3個のうち2個がBの2個の同じ明るさ、1個がそれよりも明るいということから、Dの回路は図のようになります。

問3

CとDをつなぐと下図のようになります。

この回路に流れる電流を【6】とすると、Cの上には【2】、下には【4】、Dの左は【6】、その右二つは【3】になります。

したがって一番明るいのが1、次も1、その次が2、その次が2ということになるので、答えは
(1、1、2、2)
になります。

問4
10個のうち、明るいものが2個、次に明るいものが4個、最も暗いものが4個あるので、1個、2個の並列回路と2個、2個の並列回路に分ければいいことになります。

このとき全体に流れる電流を【6】とするとアは【4】イは【2】ウは【3】となり、最も明るい電球がア、次がウ、一番暗い電流はイということになります。

したがってひとつの線の入れ方の例は、

のようになります。

も正解です。

「映像教材、これでわかる電気」(田中貴)

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