平面図形に関する問題


gakkoubetsu


2017年東邦大東邦の問題です。


図のような長方形ABCDにおいて,辺ADを3等分する点をE,Fとします。 また,ACとBDの交点をG, ACとBFの交点をH,BDとCFの交点をIとします。
このとき,次の問いに答えなさい。

20170919t001
(1)(AHの長さ)と(HGの長さ)の比を最も簡単な整数で表しなさい。
(2)(三角形AGFの面積)と(三角形BGHの面積)の比を最も簡単な整数で表しなさい。
(3)(三角形CIGの面積と三角形DFIの面積の差)と(三角形BGHの面積)の比を 最も簡単な整数で表しなさい。


【解説と解答】
(1)AH:HC=2:3 AG:GC=1:1よりAH:HG:GC=4:1:5
(答え)4:1
(2)三角形AGFの底辺を【2】、高さを(1)とすると三角形BGCの底辺は【3】、高さは(1)となり面積比は2:3 三角形BGH:三角形BGC=1;5より
三角形AGF:三角形BGH=10:3
(答え)10:3
(3)三角形CIGと三角形DFIの差は三角形GCFと三角形FGDとの差に等しい。
三角形GCFは長方形ABCDの6分の1、三角形FGDは長方形ABCDの12分の1に等しいのでその差は12分の1。三角形BGHは長方形ABCDの2分の1の10分の1だから20分の1になるので、求める比は5:3
(答え)5:3


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どうやったら負担を減らせるだろうか


gakkoubetsu


今は少子化ですから、団塊ジュニア世代が中学受験をしていたころとまったく訳が違います。本来的にはそれほど競争は厳しくない。もちろん一部上位校はそれなりに厳しさを維持しているでしょうが、全体的に見ればそう難しくはない。

しかし、すでに中学受験は当時よりも相当ハードになってしまっている。塾に行くのは3年生の2月から。そして働くお母さんも増えたので、家で勉強させるのが大変だから、と塾に行かせる。週3回、週4回と増えていって、塾の方はそれで少子化の減収がカバーできるから、まあ、どんどん塾の回数を増やしたりしている。

で、その結果として早い段階から、伸び悩む子が増えているのです。だって、今のスピードは団塊ジュニア世代の受験の時に比べて1年前倒しになっているわけで、つまりは団塊ジュニア世代が飛び級しているようなものです。

本当はもっと効率的に負担を減らして準備ができる方法があるのに、と思うものの、大手塾は競争するから、みんな早くなってしまった。

これは何とかしないといけない、と本当にそう思います。それでフリーダム進学教室を始めようと思ったのです。

2年間のカリキュラムを作ってみれば、受験準備はやはりそれで十分だとわかるし、学校別の対策を中心に考えれば、余分なことをかなり省ける。中学受験の出題範囲は「小学生でも解ける」ということであって、小学校で習う、ということではない。だから中学生の内容でも問題文中で説明して問題を解かそうとすればできない話ではない。だからといって、どんどん範囲を広げてしまえば、切りがないわけです。

元々小学生は中学生や高校生に比べて体力がないのだから、その分効率良く勉強を進めていかないと、うまくいきません。

だからどうやって負担を減らすか、そこを考えていかないといけないのです。あれもやらなきゃ、これもやらなきゃ、と考えてはいけません。


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集団授業の学校別には限界がある


gakkoubetsu


2学期から、学校別対策の授業が始まった塾が多いと思いますが、東京・神奈川の場合はやはり2月1日校に限定されることが多い。

神奈川だと2月2日の学校を第一志望にする子どもたちも少なくないのですが、しかし、そうたくさん学校別特訓を作ることは難しいから、どうしても2月1日校に限定されるところはあるわけで、したがって思い通りの勉強ができない、という場合が多いでしょう。

本来、子どもたちの受験校は全員違うわけだから、それぞれ作戦を立てないといけないところがあり、だから集団による学校別特訓は難しいのです。

第一志望と学校別特訓が一致するのであれば問題はないが、それでも第二志望以降の対策は別に考えないといけないところがあるわけで、過去問や不得意な分野の克服に向けて、これから11月末まで何を勉強するのか、具体的に決めて実行していくと良いでしょう。


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