天体に関する問題

2020年聖光学院の問題です。

次の文章を読んで,あとの(1)~(5)の問いに答えなさい。
 太陽と地球と月の3つの天体について考えます。太陽の直径は約1400000km,地球の直径は約12800km,月の直径は約3500kmなので,太陽の直径は地球の直径の約109倍,月の直径は地球の直径の約0.27倍となります。また,太陽の直径は月の約400個分の長さとなります。

 図1のように,地球は太陽の周りを,そして,月は地球の周りを公転しています。このとき,どちらの公転軌道も円であるとすると,地球の公転軌道の直径は約300000000km,月の公転軌道の直径は約770000kmとなります。また,公転軌道を1周するのにかかる時間を公転周期といいますが,地球の公転周期は約365日,月の公転周期は約27日です。


(1) 月の公転軌道の円周の長さは,月何個分ですか。最も適したものを,次の(ア)~(エ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。ただし,円周率は3.14とします。
(ア) 約200個   (イ) 約350個   (ウ) 約690個   (エ) 約1380個
(2)月が1時間で公転する距離は,月何個分ですか。最も適したものを,次の(ア)~(エ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。
(ア) 約1個    (イ) 約2個    (ウ) 約25個   (エ) 約28個
(3)地球から見たとき,月は1時間で公転軌道を月何個分動いているように見えますか。ただし,答えが割り切れない場合は,小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。
(4) 図2は,地球上で月食が観測されるときの太陽と地球と月の場所の関係を表しています。太陽の光を地球がさえぎると,2種類の暗い場所ができます。最も暗い場所を本影、少し暗い場所を半影といいます。図2の中で,半影はどこですか。(ア)~(オ)の中から1つ選び,記号で答えなさい

(5) 図3は,太陽と地球と月の大きさや距離の関係を模式的に表したものです。これを使って,本影が月の軌道と重なる部分の長さを計算してみます。次の文章は,その計算方埠の手順を述べたものです。あとの(a)・(b)の問いに答えなさい。ただし,角DBEが小さな値なので,本影が月の軌道と重なる部分DEは円の弧ですが,直線であると考えます。

太陽と地球の距離CFと,地球の中心Fから点Bまでの距離FBの比は,太陽の直径と地球の直径の比から求めることができ,約108:1と表すことができます。地球の公転軌道の半径CFと月の公転軌道の半径の比は約390:1と表すことができます。これら2つの比から,月の公転軌道の半径と地球の中心Fから点Bまでの距離FBの比は1:(あ)となります。

このことから,本影が月の公転軌道と重なる部分DEの長さは,地球の(い)個分の長さとなります。
(a) (あ)にあてはまる数値として最も適したものを,次の(ア)~(エ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。
(ア) 約1.6   (イ) 約2.6   (ウ) 約3.6   (エ) 約4.6
(b) (い)にあてはまる数値として最も適したものを,次の(ア)~(エ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。
(ア) 約0.18  (イ) 約0.36  (ウ) 約0.72  (エ) 約0.92

【解説と解答】
(1)月の公転軌道の直径が77万kmですから公転軌道はその3.14倍で、月の直径は0.35万kmですから、77×3.14÷0.35≒690からウ。
(答え)ウ
(2)月の公転軌道が690個分。24×27=648時間ですから、およそ1個。
(答え)ア
(3)地球が自転しているので、1時間には360÷24=15度動いて見えます。1周が690個分なので、690÷24=28.75 しかし1個分は公転しているので、27.75個分になるから、28個
(答え)28個
(4)半影はエ。
(答え)エ
(5)CFの長さを390×108とすれば390:1=390×108:108
108:1=390×108:390から月の公転軌道の半径:FB=108:390=1:3.61から(あ)はウ
390-108=282 390:282=1:0.72
から(い)もウ。
(答え)a ウ b ウ


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偏差値は数点でかなり変わる

子どもたちと模擬試験のやり直しをして、正解にたどり着いた問題を計算し直してみます。

そうすると、大幅に偏差値が上がることが多いものです。実はやはりここでも僅差の勝負になっているので1問できるだけでも随分違う。それが20点ぐらいになってくるともう相当の違いということになります。

ですから、偏差値は上げるものだと考えてください。

良く受験終盤に「持ち偏差値」みたいな話になりやすいのです。だいたいウチの子の成績は~ぐらい、というような把握の仕方なのですが、そう固定的に考えると失敗する可能性が高くなります。

というのも、子どもの試験の出来は一定ではない。ある学校ではうまくいくかもしれないし、ある学校では失敗するかもしれない。ある程度幅があるものだと考えた方が良い。だからなるべく上げる、ようにしていくのが良いのです。

つまり目標である志望校に対してあと何ポイント、みたいな考え方をしていくと良い。特に併願校で「持ち偏差値」だけで考えておくと失敗します。例えばそれを55だと考えて50なら安全だ、と思いやすいが、決して安全とは言えないところはある。

実際に問題をやってみれば、そうではない可能性も出てくるはずです。だから安全校はある程度しっかり下げる必要もあるのですが、下げてばかりいても仕方がない。そこはメリハリをしっかりつけて対応してください。


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S高誕生

ドワンゴ、カドカワが主体となって作ったN高校が人気で、ついに第二の学校S高がつくば市にできるそうです。

通信制高校は、基本的には通学をせず動画授業やインターネット学習をして、高校の卒業単位を取っていくわけですが、途中スクーリングもあるので、それなりにしっかり勉強しないと当然いけない。

しかし、一方で毎日通う必要はない、ということもあり、またEスポーツなどの活動もできることからかなり人気になっているようです。御三家から転校した子もいる、という話も聞きましたが、いろいろな事情があっても子どもたちが自分の可能性を広げられるという意味では良いのではないかと思います。

ただ、これは高校からで、N高は中学もあるのですが、しかし、中学の方は義務教育だから、制度的にそう簡単ではない。なかなかN高のような自由には行かないところがあるのです。しかし、これもこのコロナ禍で考えが変わってきても良いかもしれない。

義務教育だから〜でなければならない、ではなく、義務教育でもいろいろな勉強の仕方がある、ということであるならば、実は今回のコロナ禍でも自在にいろいろな対応ができたかもしれないのです。

行政改革の話がすすでいますが、ハンコもさることながら、中身の議論も大事なことではなかろうかと思います。


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