溶解度に関する問題

2021年浦和明の星の問題です。

明美さんと星郎君は,食塩とミョウバンについて話しています。会話文を読んで,各問いに答えなさい。ただし,水1gの体積をlmLとします。
星郎君 「食塩もミョウバンも,身近なものだね。何に使われるか知っている?」
明美さん「食塩は,ゆで卵に味をつけるために使われることがあるけれど,ミョウバンはどのように使われるかわからないわ。」
星郎君 「( 1 )に使われることがあるよ。」
明美さん「ここに食塩とミョウバンがあるわ。どちらも白くて規則正しい形をしているね。食塩とミョウバンはそれぞれ少しちがう形をしているね。」
星郎君 「規則正しい形をしたつぶを結晶というんだよ。 a食塩とミョウバンの結晶をルーペで観察してみよう。」
明美さん「結晶の形以外にも,ちがいがあるのかしら。」
星郎君 「20℃の水100gに,食塩とミョウバンをそれぞれ5gずつ溶かしてみよう。」
明美さん「どちらも溶けて,2つの水溶液の区別がつかなくなったね。」
星郎君 「食塩やミョウバンの溶ける量は,水の温度によって違うんだよ。」
明美さん「じゃあ,水の温度を上げると,どちらがたくさん溶けるの?」
星郎君 「資料によると,b水の温度と水100gに溶かすことができる食塩やミョウバンの量には表1のような関係があるよ。」
明美さん「表1から考えると,20℃の水50gにミョウバン35.5gを加えてよくかき混ぜても,全部は溶けないわね。これを全部溶かすにはどうしたらいいの?」
星郎君 「ミョウバン水溶液の温度を80℃に上げるといいよ。または,ミョウバン水溶液の温度を変えずに,20℃の水を( 2 )g加えてもいいね。」
明美さん「温度を上げたり水を加えたりすると溶ける量が増えるのね。では,この80℃のミョウバン水溶液の温度を下げると,どのようなことが起こるのかしら?」
星郎君 「ミョウバンがたくさん溶けている水溶液の温度を下げていくと,ミヨウバンが出てくるんだ。たとえば80℃の水300gにミョウバンを溶けるだけ溶かしたとしよう。この80℃の水溶液の温度を40℃まで下げると( 3 )gのミョウバンが出てくるはずだよ。」
明美さん「そうなんだ。そうしたら60℃の水にミョウバンを溶けるだけ溶かした水溶液100gをつくったとするね。この60℃の水溶液の温度を20℃まで下げたとき,何gのミョウバンが出てくるのかしら。」
星郎君 「表1から考えると,( 4 )gだね。」

問1 会話文中の( 1 )に入る言葉として,もっとも適当なものを選び,ア~オで答えなさい。
ア.使い終わった油を固めるため
イ.スポーツドリンクに甘みをつけるため
ウ.スープにとろみをつけるため
エ.肉をやわらかくするため
オ.ナスのつけ物の色づけのため

問2 下線部aについて,食塩とミヨウバンの結晶はどれですか。もっとも適当なものをそれぞれ選び,ア~オで答えなさい。

問3 下線部bについて,食塩やミョウバンが溶け残るのはどれですか。すべて選び,ア~カで答えなさい。
ア.20℃の水200gにミョウバン50gを加えてよくかき混ぜたとき
イ.40℃の水200gに食塩50gを加えてよくかき混ぜたとき
ウ.60℃の水50gにミョウバン13gを加えてよくかき混ぜたとき
エ.60℃の水50gに食塩13gを加えてよくかき混ぜたとき
オ.80℃の水50gにミョウバン15gを加えてよくかき混ぜたとき
カ.80℃の水50gに食塩15gを加えてよくかき混ぜたとき

問4 会話文中の( 2 )に入る値は何ですか。小数第一位を四捨五入して答えなさい。

問5 会話文中の( 3 )に入る値は何ですか。小数第一位まで答えなさい。

問6 会話文中の( 4 )に入る値は何ですか。もっとも近い値を選び,ア~オで答えなさい。
ア.15    イ.17    ウ.19    エ.21    オ.23

【解説と解答】
問l ミョウバンは漬なすのぬか漬を色よくする効果があります。
(答え)オ  
問2 結晶の形は、食塩が立方体、ミョウバンは正八面体の形をしています。
(答え)食塩 エ  ミョウバン ウ  
問3 以下のように100gに変えてみると、 
ア.20℃の水100gにミョウバン25gを加えてよくかき混ぜたとき→5.9gですから溶け残ります。
イ.40℃の水100gに食塩25gを加えてよくかき混ぜたとき→25.4gですから全部溶けます。
ウ.60℃の水100gにミョウバン26gを加えてよくかき混ぜたとき→24.8gですから溶け残ります。
エ.60℃の水100gに食塩26gを加えてよくかき混ぜたとき→27.0gなので全部溶けます。
オ.80℃の水100gにミョウバン30gを加えてよくかき混ぜたとき→71.0gなので、全部溶けます。
カ.80℃の水100gに食塩30gを加えてよくかき混ぜたとき→27.5gなので溶け残ります。
(答え)ア,ウ,カ 

問4 20℃の水100gにミョウバンは5.9g溶けます。35.5gを溶かすには601.69・・・→602g必要ですから、602-50=552g加えれば良いことになります。
(答え)552 
 
問5 80℃の水300gに溶けるミョウバンの量は71.0×3=213.0 一方40℃では11.7×3=35.1gですから
213.0-35.1=177.9g
(答え)177.9

問6 60℃のミョウバンの飽和水溶液は水:ミョウバンが100:24.8ですから100gの飽和水溶液には水が100×100/124.8=80g、ミョウバンは20g含まれています。20℃の水100gにはミョウバンが5.9g溶けるので、水80gでは4.7g溶けますから、20g-4.7g=15.3gからア
(答え)ア


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え、これ以上授業日数が増えるの?

塾の新学年は2月です。

学校の学年が上がるのは4月ですが、塾は一足早く2月に上がる。なので、「新6年生」といった呼称を使うところが多いのですが、学年が上がると通塾日数が増えるところが多いでしょう。

5年生になったら週3日から4日、6年生になったら週4日~5日。

週5日というと、ほぼ毎日塾に行くようなもので、一体どうやって復習とかするのだろう、と思ってしまいがちですが、通塾日数の多いところは塾でなるべくやらせようとするので、その分家ではやらないという前提で組まれています。

しかし、ホントのことを言えば、当然出来には個人差があるわけで、それを調整する時間はやはり必要。だから週3日がひとつの限界だろうと思います。でないと、自分で勉強する習慣になっていかない。いつでもやらされる、という流れになるから、創意工夫が育たない面があるのです。

で、実際にそれだけの授業日数になると、「ウチの子には向かないかな」と思うことがあるでしょう。

それはしっかり考えてください。

あるお父さんは5年生の新時間割を見て、「これは持たない」と思ってやり方を変えることにしたそうです。どうやったら結果が出るか、を考えればいろいろなやり方が見えてくる。

今年は特にまだコロナ禍で、まだ感染が終息するような状況ではないですから、しっかり家で勉強できる組み立てをまず考えていくことが大事です。

新学年になったから増えるのが当たり前、ではなく、本当に効果が上がる勉強なのかを吟味してください。


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持ち偏差値

入試の結果を見ていると
「あー、やっぱり偏差値通りだった」
と思うことがあるかもしれません。

長いこと模擬試験を受けてきて、だいたいいつも偏差値が変わらない場合、その子の持ち偏差値は~、というようなことをいう場合があります。

で、結果として、その偏差値より上の学校には合格せず、その下の学校に合格して、「なるほど」と納得したりしている。

しかし、その数字を打ち破っている子もたくさんいるのです。だから、入試の時にどうだったか、というだけの話。日々成長している子どもたちが、ずっと同じ偏差値でいるわけがありません。

ただ、入試でどうだったか、というだけのことです。

だから偏差値を無視して良い?

いえいえ、やはり確実に合格するための学校選びにはちゃんと利用した方が良いでしょう。

「ここなら入る」というラインをしっかり見据えて、安全校を確保することができていれば、あとは大いに挑戦してもらいたい思います。

たまに、上ばっかり狙っている、というケースもありますが、しかしそれもわかっていれば別に問題はない。

入れたい学校だけ受けるというスタイルだって、家庭の考えがそうであれば、それはそれで良いのです。


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