2016年早稲田高等学院の問題です。
Aさんは自宅から自動車でBさんの家に行くことになりました。Aさんの家とBさんの家のちょうど真ん中の地点にCさんの家があります。Aさんは初めてBさんの家に行くのでBさんの家までの正確な距離はわかりません。出発前に所要時間の目標を設定して、一定の速さで走り、Cさんの家の前で時計を見ると、目標の時間よりも少ない時間で着くことがわかりました。そこでCさんの家からBさんの家まで最初の速度の$$\frac{1}{3}$$で走ったところ、所要時間は目標の1.5倍でした。次の問いに答えなさい。
（１）最初の速度でAさんの家からBさんの家まで走る場合、目標の時間の何倍で着くか答えなさい。
（２）Aさんの家からCさんの家まで最初の速さで行き、Cさんの家からBさんの家まで速度を変えて目標の時間で到着したいとき、Cさんの家からBさんの家までを最初の速さの何倍で走ればよいですか。
【解説と解答】
（１）最初の速さを【1】とし、Aさんの家からCさんの家までかかる時間を<1>とすると、最初の速さの3分の1にすればかかる時間は3倍になるので<1>＋<3>=<4>となり、これが目標の時間の1.5倍でなので、目標の時間は<4×$$\frac{2}{3}$$>=<$$\frac{8}{3}$$>。
半分は<$$\frac{4}{3}$$>なので、最初の速さで行けば目標の時間の<$$\frac{3}{4}$$>.
（答え）$$\frac{3}{4}$$
（２）目標の時間は<$$\frac{8}{3}$$>なので、後半は<$$\frac{5}{3}$$>だから$$\frac{3}{5}$$の速さにすればよい。
（答え）$$\frac{3}{5}$$
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