月別アーカイブ: 2017年10月

ばねに関する問題

2017年立教池袋の問題です。


2種類のバネA∴Bがあり、図1のように100gのおもりをつるすと、どちらもバネの長さは17cmになりました。次に、バネAに500gのおもりをつるすと、バネの長さは25emになりました。バネBのおもりを外したときの長さ(自然長)は14cmでした。バネの重さは考えないものとします。
20171007t001
 次の問いに答えなさい。
1)バネAの自然長は何cmですか。
2〕バネAの長さを30cmにするには、何gのおもりをつるせばよいですか。
3)バネAとバネBを直列につないで、片方の端を固定し、600gのおもりをつるしました。2本のバネの長さは全体で何cmになりますか。
4)図2のように、天井の高さが異なる位置にバネA.Bを固定してつるし、一様な棒の端につなぎました。おもり棒の中央につるして、図2のように棒が水平になるようにするためには、棒とおもりの重さは合計で何gにすればよいですか。
20171007t002
【解説と解答】
1)Aは400g増えたところで、のびが25-17=8cm増えているので、50gで1cmのびることがわかります。したがって100gであれば2cmのびるので、Aは17-2=15cm
(答え)15cm
2)30-15=15cmのばすので、50×15=750g
(答え)750g
3)ばねの重さは考えないので、それぞれ600gかかります。
Bは自然長が14cmですから、100gで3cmのびます。
600gでは18cmですからBは32cm。
Aは600gで12cmのびますから、15+12=27m
合計で32+27=59cm
(答え)59cm
4)Bの方が3cm長くなればよいことになります。
今50×【1】gつるすと、Aのばねは15+【1】cm Bのばねは14+【1.5】
Bの方が3cm長いので、18+【1】=14+【1.5】 【0.5】=4 【1】=8
したがって50×8=400g 400×2=800g
(答え)800g


「映像教材、これでわかる力のつりあい」(田中貴)


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やることはしぼるべきだ

追い込みの時期に入ったので、塾の回数も増えたり、個別指導、家庭教師などを増やしているご家庭も多いかと思うのですが・・・。

しかし、習う機会ばかりで自分で練習していないと、結局はあまりできるようにならないのです。親としては何とかと思うばかりに、そういう機会を増やしてしまいがちですが、逆にやらせすぎは自信を失う理由になりかねません。

「いくら習ったって、僕はできないんだ。」

「過去問なんかわからない。」

気持ちがそういう方向に向くと、本来持っている力すら発揮できないから、さらにできない、ということになりかねない。よくよく話を聞いてみると、もう疲れ果てている、という感じのする子がいるものです。

そういう子への対処法はとにかく、やることをしぼり、できることを確認すること。

できることをなるべくやってもらう。

5年生の問題であってもかまわない。できる、という自信を回復してもらわないと意欲がわかない。意欲が出ない以上、さらにがんばろうという気にはならないのです。

過去問ができない、と言われた子に違う問題をやってもらったことがありました。

それはもちろんやさしい学校の問題でしたが、それでも結構ミスが多い。つまり、本人が悩んでいる分、やさしいことすらわからなくなっているものです。

で、ひとつひとつ直しをしながら、これもできる、あれもできる、と「できる」ことを確認していきました。間違えた問題も直したら大きく○を付けて、「できたね?」と確認する。

終わった時は、大分明るい顔をしていました。小学生ですから、気持ちがぶれると、その分だけ結果が大きく変わります。本当は持っている力はどこにもいかないのだけれど、それを出す気持ちが弱くなれば、当然結果も悪くなる。

だからこれからはいかに自信を持たせるか、ということが大事なのです。その意味でやらせすぎには充分注意してください。


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第293回 正解率に狙いを絞る

■ 受験準備が進んでいく中で、着手率と正解率のバランスが気になってきます。

■ 例えば模擬試験で全体の問題数の中で答えを書けた問題数の割合が着手率で、答えが書けた問題の中で正解になった問題数の割合が正解率だとすると、得点は着手率×正解率ということになるわけですが、子どもたちはまず間違いなく着手率を上げようとします。最後、わからない問題は適当に答えを書いてしまう、ということもあるでしょう。わからない問題は全部ウにした、などという話はよく聞きます。

■ しかし、着手率を上げようとすると、まずいい加減になる。ミスが増えるのです。結果として正解率が下がってしまう傾向になりやすい。

■ だから、絶対に正解率を上げる工夫をすべきです。ある子が過去問を解いていたのですが、ある日、非常にていねいに解いていた。
「いいねえ、これなら合格するよ」
というと
「でもねえ、間に合わないんだよね」
と言っていました。つまりていねいにやることはわかっているが、そんなことをやっていたら間に合わないと思っているところがすでに問題なのです。

■ 間に合わなくとも、自分ができる問題を確実に正解にする、それだけで十分合格する可能性が上がるのです。間に合わないことをおそれるより、ミスをすることに配慮した方が良いでしょう。


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