2017年雙葉中学の問題です。
次の文章を読み，問いに答えなさい。
ものには重さがあり，その重さの中心の点を重心といいます。重心には，ものの重さがすべてかかると考えることができます。重さは重心からまっすぐ下向きにかかり，その延長線上の1点でものを支えることで，バランスをとることができます。このことを使って，a重心の位置を探すことができます。厚さと材質が，どこでも同じ円形の薄い板を考えてみましょう。この板を1点で支えるには，円の中心でバランスがとれることが想像できると思います（図1）。また，太さと材質がどこでも同じ棒では，棒を横にしたとき，長さの真ん中に重心があり，棒の真ん中を指で支えるとバランスをとることができます（図2）。しかし，真ん中からずれたところでは指で支えることができません。
次に，重心からまっすぐ下向きにのばした線上からずれた点で支えようとした場合，どうなるか考えてみましょう。
図2の棒を中心から左にずれた点で支えようとすると，棒は（ b ）まわりに回転し，バランスをくずします。
これは，てこのように考えると，手で支えている点が支点となり，重心に棒全体の重さが力としてかかり，回転すると説明できます。
これを利用したおもちゃに，「おきあがりこぼし」があります。おきあがりこぼしは，机の上でまっすぐ立っているときには，重心の真下が机と触れていて，その点で支えているので動きません。しかし，少しでも倒すと，机と触れている点がずれて回転し，おきあがります。
問1． 下線部aを参考に，図1の板を右図のような星形にくりぬいた板の重心は，どこになるか，作図をして求め，解答用紙の図に●で示しなさい。求めるために使った線などは消さないこと。板の厚みは考えなくてよい。
問2 文中の （b）にあてはまる言葉として適切なものを選び，番号で答えなさい。
① 時計 ② 反時計
問3 図2の棒が，1m、500gであるとき，中心から10cm左側を支え，重さを考えなくてよい軽いひものついた200gのおもりを使ってバランスをとるためには，どうしたらよいですか。文で説明しなさい。
問4 左右に最大に倒してもおきあがる下の断面図のようなおきあがりこぼしの重心は，どこにあればよいでしょうか。解答用紙の図の●のうち，あてはまるものすべてを○でかこみなさい。動かずに立っているときには点Aが，左に倒したときには点Bが，右に倒したときには点Cが机と触れている点となっています。
【解説と解答】
問1 星型では、線対称に折り返す軸の交点に重心があります。
（答え）
問2 指が左側にずれれば、時計回りに回転します。
（答え）①
問3 中心から左側に10cmのところに支点を作れば、時計回りが500×10の回転力を持つので、それを200gで支える位置は、5000÷200＝25cmですから、40－25＝15cmで左側から15cmのところにおもりをぶら下げます。
（答え）棒の左端から15cmのところにおもりを下げる。
問4
中心の下2つに重心があれば起き上がることができます。
（答え）
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