月別アーカイブ: 2016年3月

やる問題の絞り方

今の時期はまだ子どもたちに十分な力がついているわけではないので、やる問題の選び方が重要になります。

簡単で、すぐできてしまう問題ばかりをやってもあまり力はつかない、でしょう。だからといって途方もなく難しい問題も手が出ない。

だから、本人の今の力よりもちょっと上、ぐらいの問題を数少なく解く、というのが一番大事なのです。

これが結構難しい。

本人の学力よりちょっと上、ってどこにあるのか?

どこにあるのか、わからないから、全部やろうとするので時間がなくなってしまう。

だったら、おしなべて全体の量を減らしてみると良いのではないかと思うのです。つまり、例えば奇数問題だけやる。あるいは3の倍数の問題だけやる。

基礎とわかっているところは時間がかからないのだから、全部やる。応用と呼ばれるところはきっと難しいから2題にとどめる、というのもひとつの方法でしょう。

新しく学ぶことについては、やはり基本が中心であるべきだし、一度習った問題については基礎は数を絞り、難しい問題の方に重点を置く。(ただし、基礎がわかっていない場合は基礎をやるしかありませんが。)

とにかくやる問題は絞りきらないと到底終わりません。塾は「絶対に終わらないであろう」数の問題を提供していますから。

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第230回 我が子を冷静に見る

■昔は、子どもを見る目が厳しかった、というか、特に受験生に対しては厳しい目が注がれていた、ように思います。だからその弊害も多かった。本人が萎縮する。やる気が出なくなる。自信がない。まあ、そういうことになる場合が多かった。小学生ですから、「絶対に見返してやる!」みたいになる子は少ないわけです。

■したがって、やはりほめてあげる、認めてあげる、ということが大事だとずっとお話をしてきたわけですが、最近になってちょっと風潮が変わっていることに気がつきました。

■いや、褒める、ということはいいのだけれど、溺愛しているからか、本当の姿が見えなくなっている。つまり、褒める、というのはできない、ということがわかっているが、それを非難しても仕方がない。それよりは褒めよう、というものであって、元は「できない」という認識があるわけです。

■しかし、今の風潮でいうと「できない」が認められていない。なぜ、我が子はこんなにがんばっているのに、なんてかわいそうな子、みたいなそんな感じ。え、そうではありません?

■褒めるというのは方法手段であって、その元には子どもを冷静に見ていないといけない部分があります。答えを写したり、宿題を隠したり、ということは子どもはするわけで、(ウチの子に限ってそんなことは、と思っている方が案外多いようです。)だからこそ、何を変えればいいのかを具体的に決めて実行していかなければいけない、ということなのです。

■しかと我が子を冷静に見てください。

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数の性質に関する問題

2016年麻布中学の問題です。


2016は各位の和が9となる4けたの整数です。このような整数を小さい順に並べると次のようになります。

1008、1017、1026、1035、…、9000

 この数の列について、以下の問いに答えなさい。

(1)2016は何番目にありますか。

 この数の列にある整数はすべて9の倍数です。したがって、これらの整数は3で2回以上割り切れることがわかります。例えば、1026を3で割っていくと、

 1026÷3=342 342÷3=114 114÷3=38  38÷3=12あまり2

となり、3回目までは割り切れますが4回目は割り切れません。このとき、「1026は3でちょうど3回割り切れる」ということにします。

(2)この数の列の中には、5でちょうど3回割り切れる整数がいくつかあります。それらのうち、最も小さい整数と3番目に小さい整数を答えなさい。

(3)2016は2でちょうど5回割り切れる整数です。このような整数は列の中に2016を除くと3個あります。それらをすべて答えなさい。


【解説と解答】
(1)
1000の位が1の数は、残り3桁の和が8になります。
100の位が0は残り2桁が08、17、26、…、71、80と9個あります。
100の位が1は残り2桁07、16、25…、52、61、70と8個。
100の位が1800が最後ですから、(1+9)×9÷2=45個

1000の位が2の数は、残りの3桁の和が7
100の位が0は残り2桁が07、16となるから47番目になります。
(答え)47番目

(2)各位の和が9ですから、9で割り切れます。かつ5で3回割れるので、9×5×5×5=1125の倍数です。
1125は一番小さな数になります。
1125×2=2250 1125×3=3375 1125×4=4500 なので3番目は4500です。
(答え)最も小さな数が1125 3番目が4500

(3)
2×2×2×2×2=32なので9×32=288の倍数になります。これ以上2で割れてはいけないので、
288×3=864 288×5=1440 288×7=2016 288×9=2592 288×11=3168 288×13=3744
288×15=4320 288×17=4896 288×19=5472 288×21=6048 288×23=6624
288×25=7200ですべてです。
(答え)1440、4320、7200

「映像教材、これでわかる数の問題」(田中貴)

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