夏休みから学校別対策授業が始まる塾があるでしょう。

ここではいったい何をするのでしょうか？

過去問は普通、家庭でやることが多いので、ここでは過去の学校別模擬試験や類題の演習をすることが多いのです。

学校別模擬試験というのは、それぞれの学校の入試傾向に合わせて作られた模擬試験のことで、この問題は塾によってはかなりの蓄積があります。その中から大きく出題傾向が外れていないものを精選して、実際の入試と同じようにやってもらい、詳しく内容を解説していきます。

ただ、解説をするのではなく、実際に試験をうけたつもりで演習できるところが一番効果があります。

というのは、子どもは実際に問題を解きながら、いろいろなミスをするので、そのミスを防ぐ手立てをこういう練習から考えられるし、体得できる部分があるのです。

やはり練習を積み重ねていくと、問題の読み方、条件の捉え方、答えの書き方などが洗練されてくる部分があり、こういう練習は入試対策としては非常に効果があります。

では、家で過去問をやるのと、どちらが効果があるでしょうか？

優先されるべきかが過去問であることは変りがありません。やはり過去、どのような問題が出たかを充分に研究して解き明かす練習をすることはやはり大事な勉強ですから、まずそれをやることの方に優先順位があります。

塾の学校別指導もそれは当然やっている、という前提で組まれていますから、いろいろな塾の学校別対策を検討するのも大事ですが、その前にまずはしっかり過去問をやる時間を確保してください。

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■　ずいぶん、たくさん組み分け試験を受けたかもしれませんが、しかし、結局あまりクラスが変わらなかったなあ、という思いがあるかもしれません。しかし、これはこういうものだと思います。ある塾にはある一定の子どもたちがいる。しかし、この子どもたちはみんな中学受験をするために塾にいて、まあ、それなりに勉強している。

■　つまり、そこそこやっている限りにおいて、みんなそこそこにがんばるから、落ちない。落ちる場合というのは、「勉強しなかった」とか「ミスをたくさんした」とか理由があるわけで、長い間に培ってきたポジションというのはそう変わらない。ある意味その位置に収束していく、という感じだろうと思います。

■　だから、もういいです。

■　志望校を決め、そこに行きたいのだから、あとはどういう点数だろうと、どういう偏差蜘だろうと、そこに向けてがんばる。今度は模擬試験の結果が出てくるでしょうが、もうひるまない。なに、安全校は後で考えればいいのです。今は、間違いなくここに行きたい、という学校を決めてその合格に向けて努力する。

■　「そのクラスからは合格したことないんですよ」なんて言われたって、無視、無視。初めて入ればいいんですから･･･。

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7月15日の問題
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2015年早稲田中学の問題です。

図1のような3辺の長さが20cm、32cm、16cmである直方体の容器の中に、直方体の形をした石Pを入れて、毎分800cm3の割合で水を入れていきました。石の置き方は3通り（斜めに置くことはできません）ありますが、2通りは10分33秒で水があふれ出し、残りの1通りは11分36秒で水があふれ出しました。図2は3通りの石の置き方についての時間と水位の関係を1つのグラフに表したものです。次の問いに答えなさい。

（1）　石Pの体積は何cm3ですか。
（2）　石Pの最も長い辺の長さは何cmですか。
（3）　グラフのaとbの差は5分36秒です。石Pの最も短い辺の長さは何cmですか。

【解説と解答】
（1）石Pをたてに置いた時、石が容器の高さの上に突き抜ければ、容器の中の体積は減りますから、逆に水が入る容積は増え、あふれ出すまでの時間がかかります。
したがって、石がすべて入ったときは、水が800×10$$\frac{33}{60}$$＝800×$$\frac{211}{20}$$＝8440cm3　入るので、容器の容積は16×32×20＝10240cm3ですから、その差が石の体積になります。
10240－8440＝1800cm3です。
（答え）1800cm3

（２）石が容器の高さを超えて入っていた時は、水の容積が800×11$$\frac{36}{60}$$＝800×$$\frac{232}{20}$$＝9280cm3入るので、入っていた石の体積は10240－9280＝960cm3
したがって960÷1800＝$$\frac{8}{15}$$が入っていることになり、それが16cmですから、16÷8×15＝30cmが一番長い辺になります。
（答え）30cm

（３）グラフのaは1番短い辺をたてに置いた時、その高さまでくる時間。グラフのbは2番目に短い辺をたてに置いた時、その高さまでくる時間です。その差が5分36秒でした。この時間に800×5$$\frac{36}{60}$$＝4480cm3の差があります。石はaのときも、bのときもすべて水につかっていますから、（32×20×2番目に短い辺の長さ－1800）ー（30×20×1番短い辺の長さ－1800）＝4480

4480÷（32×20）＝7cmですから、2番目に短い辺と1番短い辺の長さの差が7cmです。
1800÷30＝60cm2が、その積ですから、12cmと5cmがあてはまるので、一番短い辺は5cmになります。
（答え）5cm

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

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