■　子どもたちは、塾でもたくさんの指示を受けています。あれをやれ、これをやれ。で、やらされることに慣れているから、自分で方法を考えないようになってきている。これがひどくなると、「きっとお母さんが入れてくれる」ぐらいに考えてしまうかもしれません。

■　で、たまにいっしょに勉強法を考えてみるといいと思うのです。「どうやったらできるようになると思う？」アイデアを出すのです。

■　そんなの、だめだ、とは絶対に言わない。最後までいろいろ聞いてみる。そりゃあ、子どもですから、実行不可能と思える話も一杯でてくるでしょうが、それでも聞いていっしょに考えてみると、案外本人に合う学習法が見つかったりするのです。

■　そういう過程で、目標を小分けにしていく。今週は、これくらい。来週はこれくらい。実はそれずらも本人が決められたらいい。最初は途方もないことを言ったとしても、実際にやってみるうちに自分ができる量を把握して、少しずつそれを高めていく、という段階に進んでいけるはずです。

■　大事なことは、そういうことを実際にやらせてみる、ということ。相手が子どもなので、つい「ああしなさい、こうしなさい」と言いやすいところはあるけれど、それが自分で考える機会をうばっているとも言えるのです。

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2015年麻布中学の問題です。

（１）$$\frac{a}{84}$$ ＝　$$\frac{1}{b}$$　となる整数の組（a,b)は（1,84)(84,1)を含めて12組あります。残り10組をすべて答えなさい。

（２）２つの整数c,dの最小公倍数は84であり、$$\frac{1}{c}$$　＋　$$\frac{1}{d}$$　＝　$$\frac{11}{84}$$となります。整数c、dをもとめなさい。ただし、cはdよりも小さいものとします。

（３）４つの整数e、f、g、hの最小公倍数は84であり、$$\frac{1}{e}$$　＋　$$\frac{1}{f}$$　＝　$$\frac{1}{g}$$　＋　$$\frac{1}{h}$$ となります。またe、fは3の倍数で、g、hは3の倍数ではありません。
整数e、f、g、hの組を2組答えなさい。ただし、eはfよりも小さく、gはhよりも小さいものとします。

【解説と解答】
（１）84の約数は1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84です。
したがって（a、b）＝（2、42）（3、28）（4、21）（6、14）（7、12）（12、7）（14、6）（21、4）（28、3）（42、2）の10組です。
（答え）（2、42）（3、28）（4、21）（6、14）（7、12）（12、7）（14、6）（21、4）（28、3）（42、2）

（２）$$\frac{11}{84}$$＝$$\frac{7}{84}$$＋$$\frac{4}{84}$$＝$$\frac{1}{12}$$＋$$\frac{1}{21}$$
（答え）c 12 d 21

（３）84の約数で3の倍数は3、6、12、21、42、84です。
$$\frac{1}{3}$$＝$$\frac{28}{84}$$ですから分母を84で通分すると分子は28になります。
同様に6は14、12は7、21は4、42は2、84は1です。
3の倍数にならない84の約数は1、2、4、7、14、28ですから、これも分母を84で通分すると分子は
84、42、21、12、6、3になります。

$$\frac{1}{e}$$　＋　$$\frac{1}{f}$$は分母を84で通分すると、28、14、7、4、2、1の2つの和になり、
$$\frac{1}{g}$$　＋　$$\frac{1}{h}$$は分母を84で通分すると、84、42、21、12、6、3の2つの和になります。これが等しいのは
（7、2）＝（6、3）　（14、1）＝（12、3）　（14、4）＝（12、6）です。
したがって
（e、f、g、h）＝（12、42、14、28）（6、84、7、28）（6、21、7、14）でこのうち2つを答えれば良いことになります。

（答え）（e、f、g、h）＝（12、42、14、28）（6、84、7、28）（6、21、7、14）から2つ

「映像教材、これでわかる数の問題」（田中貴）
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テストとか、組み分けということになると燃える子がいます。

基本的にこういう子は、点数が悪くてもそこまで落ち込むことはない。割と切り替えが早い。だめならだめと割り切って、次の機会を虎視眈々と狙う、みたいなところがあるものです。

しかし、全員がそうというわけではないし、逆にそれが負担になる子もいる。最近は塾がたくさんあるので、割と自宅に近い教室に通うケースが多いでしょう。当然のことながら学校の友達も多い、ということになるとこれが負担になる。

別にみんな、テストを受けているわけだから、それぞれの成績が出ているわけだけれど、そういう子は、自分の成績をみんなが注目しているとつい思っちゃう。あるいは誰かに「どうだった？」みたいなことを聞かれるだけどドキドキしてしまう場合もあるでしょう。

塾が持つ一つのシステムに対してすべての子が順応できる、というわけではありません。

その辺りのことは、親がよく子どもを見ていないと気がつかない。結果として本人は大変苦しい思いをしている場合がありますから、気をつけてあげてください。

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工夫しない子
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