2016年豊島岡女子学園第3回の問題です。

私たちは常にまわりの空気（大気）から押されています。
例えば図１のように、なめらかに動くピストン（ふた）で空気を閉じ込めて、容器からもれないようにします。このとき、ピストンの上に何ものせなくても、ピストンにはまわりの空気から下向きの力が加わっており、このピストンに加わっている力は10kgです。
図２のように、ピストンの上におもりをのせて、容器内の空気にさらに力を加えると、ピストンは下がります。また容器内の温度を高くしていくと、ピストンは上がります。
　ピストンの上にのせるおもりの重さを変えたり、容器内の温度を変えたりして、容器の底からピストンまでの『ピストンの高さ』を調べたところ、表１～３のようになりました。
　ピストンの上におもりをのせず、容器内の温度が0℃のとき、ピストンの高さは54cmでした。
以下の問いに答えなさい。ただし、ピストンの重さと厚さは考えない物とします。また容器は十分に高く、ピストンは容器から外れないものとします。答えは小数点以下第1位を四捨五入して整数で答えること。

（１）容器内の温度を0℃に、おもりの重さを50kgにすると、ピストンの高さは何cmになるかを答えなさい。

（２）おもりの重さを5kgに、容器内の温度を180℃にすると、ピストンの高さは何cmになるかを答えなさい。

（３）おもりの重さを10kgに、容器内の温度を80℃にすると、ピストンの高さは何cmになるかを答えなさい。

（４）次の文章の（　１　）（　２　）にはいる数値を答えなさい。

おもりの重さを20kgにしてピストンの高さを25cmにすることを考えます。実験より、おもりの重さが20kgのときピストンの高さを1cm上げるためには、（　１　）℃だけ上げればよいことが分かります。また容器内の温度が0℃でのピストンの高さは18cmなので、（　２　）℃にすれば、ピストンの高さは25cmになると計算できます。

（５）容器内の温度を30℃にしてピストンの高さを15cmにするには、おもりを何kgにすればよいかを答えなさい。

（１）温度が0℃で、最初ピストンの高さは54cmでした。このときすでに10kgの重さがかかっていることに気をつけてください。
10kgかかっている（おもりはのっていない）ところで54cm
20kgかかっている（10kgのおもりがのっている）ところで27cm
30kgかかっている（20kgのおもりがのっている）ところで18cmです。
2倍になれば2分の1、3倍になれば3分の1になっています。
したがって50kgのおもりをのせれば60kgになるので、54cmの6分の1になるから9cmになります。

【答え】9cm

（２）表の2で、温度については15℃について2cm、30℃で4cm、60℃で8cmと一定に増えていることがわかります。
したがって180℃にすると、180÷60×8＝24cmですから、36＋24＝60cmになります。
【答え】60cm

（３）表の3では、15℃について1.5cmですから、20℃では2cmになるので、
33＋2＝35cmになります。
【答え】35cm

（４）5kgと10kgですが、これは最初の10kgを考えると15kgと20kgになり温度15℃について表2は2cm、表3は1.5cmでした。
すると重さ20gでは最初の10kgを加えると30kgになるので、表2の半分の1cmになります。したがって1cm上げるのに15℃上げればよいことになります。
また0℃で18cmであればそこから7cm上げることになりますから、15×7＝105℃になります。
【答え】１　15℃　２　105℃

（５）
表2から30℃で5kgは40cm　表3から30℃で10kgで30cmです。それぞれ最初の10kgを加えると
15kgで40cm、20kgで30cmということになります。したがって20kgの半分にするわけですから、重さは2倍の40kg必要で、そこから10kg引くから30kgになります。

【答え】30kg

「映像教材、これでわかる力のつりあい」（田中貴）

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塾に通い始めて1年近く経ってくるとやはり、科目のばらつきが出てきます。

子どもたちにとってはやはりおもしろい、とか得意、という科目をさらに勉強するという傾向が強く、不得意なものにはなかなか手が出ない。

結果として、得意なものや好きな科目はさらに得意になり、不得意な科目はさらに不得意になるとい傾向が強くなります。

受験間際になると現実的な対応ができるようになり、「きらいでもやらないと」という気になるものですが、受験まで時間がある場合はなかなか直らないでしょう。

しかし、私はまず好きな科目ができることが大事だと思います。

そしてできればさらにそれを伸ばすのが良い、と思うのです。自分はこの科目が得意だ、できるんだ、という自信は苦しい受験勉強の中で子どもたちを支えるひとつの原動力になるでしょう。

1科目も得意科目がない、ということになると受験勉強を続けていくのはなかなか大変です。

勉強しなさい、という言うと、すぐ社会をやる、とかそういう子は少なくありませんが、それでもまだやらないよりはまし。それよりもまず自分の好きな科目を勉強して、勉強のおもしろさを体験し、またやればできるんだ、という実績を積んでもらうことが大事ではないでしょうか。

そうすることで他の教科も「やればできる」という気になってくれれば、やがて全体的にバランスがとれてくるでしょう。
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中学入試では、学校によっていろいろありますが、まず携帯電話の持ち込みを禁止しています。

持ち込みを許可する場合でも、電源を切る、ということは明確にしている。試験中にアラームがなってもいけないし、時計は使ってもいいが、携帯の時計を見るのも当然禁止です。

しかし、子どもとはぐれることがあるかもしれないから、つい、親としては携帯を持たせたい、と思うものですが、ここは思い切って持たせないことにした方が良いでしょう。

そのために、しっかり打ち合わせをしておきます。

どこで会うのかさえ決まっていれば、そうそう問題が起こることではありません。

かつて携帯電話がない時代に、みんな無事迎えられたのだから、今の子どもたちができないわけがない。

ということで、たとえ携帯を持っていても、当日は持たせないようにしてください。

その代わり、時計は必ず持って行きましょう。

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