月別アーカイブ: 2014年12月

第168回 「合格点をとる」と「問題解くのがおもしろい」の間

■ 算数をはじめ、中学入試の問題は小学生が解くのにはなかなか難しい。しかし、材料としてはなるべく小学生が解けるという前提で作られているから、大人が考えても「なるほどねえ。」と納得させられるような問題が多いのです。

■ したがって「問題を解くのがおもしろい」と思う子は当然いて、そういう子どもたちは何点とるか、ということはあまり興味がなく、答えが出ることに興味がある。だから、例えば結構な時間をかけて1問を解く、みたいなことも平気なわけです。

■ ところがいざ入学試験ということになると、そんなわけにはいかない。自分のできそうな問題を、試験時間内になるべく多く、ということをやらなければいけない。また結果がでるから、「なるほどねえ。」ではすまない部分があるかもしれません。

■ しかし、子どもたちの成長を振り返ってみると、「合格点をとるということに対する興味」よりは「この問題を解くおもしろさ」の方が勝っているように思うし、やはり結果としてもそういう気持ちの強い子の方が力をつけているのです。

■ 中学を受けるために勉強するわけだけれど、それをやらされているうちは力がつかない、というのは本当にその通りであって、やはり問題に対する興味や解くことのおもしろさを感じる必要があります。今は入試直前だから、あと何点とる、みたいなところに気持ちが行きやすいが、一方でそれは子どもたちに大きなプレッシャーを与え、自由な発想や創造力が発揮されない部分があるかもしれない。

■ だから、ここまで来ても子どもたちには「問題を解くおもしろさ」を感じてもらいたいと思います。

■ 「これねえ、よくできてるんだよ。でも解けたんだ。」と言っている子どもたちの気持ちが考える力を引き出しているのではないでしょうか。

1年間読んでいただいて、ありがとうございました。良いお年をお迎えください。

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平面図形の問題

2014年攻玉社中学の問題です。


次の図について後の問いに答えなさい。
1辺の長さが30cmの正方形ABCDがあります。図の●は、辺ABと辺CDをそれぞれ3等分する点です。また点Gは辺CDの真ん中の点です。このとき、正方形の頂点やいくつかの点を図のようにむすび、交わったところの点を図のように、H、I、K、Lとします。

(1)点Gと点Hを直線でむすんだときの、GHの長さは何cmですか。
(2)次の比を求めなさい。
1 HL:LD
2 EK:KD
3 EI:IF

(3)点Eと点Lを結んだときのELの長さを求めなさい。
(4)四角形EKLIの面積を求めなさい。


【解説と解答】
(1)三角形DHGと三角形DBCは相似で、その比が1:2になるので、HG=30÷2=15cm

(答え)15cm

(2)
1 三角形ALDと三角形LHGの相似からHL:LD=15:30=1:2
(答え)1:2
2 三角形AEKと三角形KDGの相似からEK:KD=10:15=2:3
(答え)2:3
3 三角形EBIと三角形IFGの相似からEI:IF=EB:GF=20:5=4:1
(答え)4:1

(3)
三角形EBLと三角形ABDの相似からEL=30÷3×2=20cm

(答え)20cm

(4)

三角形EFD=20×30÷2=300cm2
EH:HF=1:1より三角形EHD=300÷2=150cm2
EK:KD=2:3 HL:LD=1:2より四角形EHLKは
150×(1-$$\frac{3}{5}$$×$$\frac{2}{3}$$)=150×$$\frac{3}{5}$$=90cm2
HL:LD=1:2
EH:HF=1:1 EI:IF=4:1よりHI:IF=1.5:1=3:2
三角形HLI=150×$$\frac{1}{3}$$×$$\frac{3}{5}$$=30cm2
したがって四角形EKLI=90+30=120cm2

(答え)120cm2

「映像教材、これでわかる比と図形」(田中貴)
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防寒の極意

入試の朝は早いので、当然のことながら寒い。雪が降ったら、もう大変です。

ところが、いったん入試会場に入ってしまえば、暖房はしっかり利いている。最近の冷暖房は昔のようにまだらになることはあまりなくなりました。したがって十分に暖かい環境が用意される。

この温度差が問題なのです。

模擬試験を見ていても、Tシャツ1枚になって解いている子がいます。まあ、そのくらいの寒暖の差が激しい。

ということは、以下に着脱可能な格好にするか、というのが防寒の極意なのです。

何でも着込めば良いという話ではなく、上手に重ね着をして、暑いときは暑いときなりの格好ができることが望ましい。

寒ければ着れる。暑ければすぐ脱げる。簡単に脱げることも大事でしょう。

面接がなければそれほど服装にこだわる必要はありません。

試験が受けやすい格好であればいいので、本当に着慣れた格好をしているのが一番です。

だからよくお話ししますが、タートルネックのような首回りのある格好はやめた方が良いでしょう。首回りはネックウォーマーやマフラーで対応しておくのが無難です。

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