2014年立教池袋中学の問題です。

図のような3種類の正三角形のカードがたくさんあります。これらを重ならないようにすきまなく並べて、1辺が7cmの正三角形を作ります。

ただし、3種類のカードはそれぞれ少なくとも1枚は使います。
次の問いに答えなさい。

（１）3種類のカードの合計枚数が最も多いときは、何枚ですか。

（２）3種類のカードの合計枚数が最も少ないときは、何枚ですか。

（１）1辺が3cmの正三角形は1辺が1cmの正三角形1＋3＋5＝9個でできています。
1辺が2cmの正三角形は1辺が1cmの正三角形1＋3＝4個でできています。
1辺が7cmの正三角形は1辺が1cmの正三角形1＋3＋5＋9＋11＋13＝（1＋13）×7÷2＝49個でできています。
したがって1辺が3cmの正三角形1個と1辺が2cmの正三角形1個、あとはすべて1辺が1cmの正三角形にすると
1辺が1cmの正三角形は49－9－4＝36個ですから、合計1＋1＋36＝38個です。

（答え）38個

（２）
9と4と1をなるべく少なく組み合わせて49を作ることを考えます。

9を3枚使うと、残りは49－27＝22　22で4を5枚使うことはできません。

したがって1を6枚使うことになるので、3＋4＋6＝13枚です。

ただ1辺が7cmなので、3cmを2枚にしてなるべく2cmの正三角形を多く使うことを考え、1cmの正三角形をなるべく使わないようにします。

すると9×2＋4×7＋1×3＝49が成り立ちます。

したがって12枚が最小になります。

（答え）12枚

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もうずいぶん長く中学受験に関わってはいるものの、やはり、合格発表30分前という時間はたまらなくいやです。

子どもたちもそうかもしれないが、しかし、お父さん、お母さんも何となく落ち着かないでしょう。これは塾の先生も基本的には同じことです。

もうそろそろ慣れてもいいのかもしれないとは思うものの、やっぱりあまり好きな時間とは言いがたい。

実際に発表が出てしまえば、これからすることは決まっているわけで、子どもたちと話をするなり、またいろいろ手を打ったりするわけですが、しかし、発表がないうちは何をするということもないわけで、ただ待っているだけ。

しかも、子どもたちが受けた話だから、いろいろ心配することは多いわけで、だから、まあ落ちつかない。

ということなので、お父さん、お母さんも落ち着かなくて当たり前です。

これから入試で何回となく、こういう時間を過ごすことになると思いますが、ここはぐっとガマンして、結果が出たら速やかにいろいろ動き出すようにしてください。

しかし、この30分はホント疲れます。

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入試の答え合わせには賛否両論があります。

真剣に問いた問題についてしっかり答え合わせをした方が勉強になる、というのはまさに正論であって、その通りなわけですが、しかしながら、発表前に「できなかった」ということが確認されてしまうと、意気が上がらない。次の試験もだめかもしれない、と本人が思ってしまってもいけない、という考え方もあります。

私は子どもたちの好きにさせる、というのが良いと思っています。

どうしても答え合わせをしたい、というのであれば、すればいいし、それで「できなかった」とわかっても本人の責任においてやったわけだから、そこでがっかりしない。次に向けて切り替えるためにやるんだ、ということははっきりさせておく。

答え合わせをしたくない、と本人が思うのであればしなければいい。次の試験に向けて他の勉強をすればいいのです。

ここで確認したことがプラスになる、ということは当然あるかもしれないが、だからといっていやがる子と答え合わせをしてしまってもあまりプラスにはならない。

「自信がないのかしら」などと憶測することなく、次の試験に向けて体制を整えることが大事でしょう。

いずれにしてもあっという間に結果は出てしまいます。合格しておごらず、失敗してあせらず。

やれることは次の試験をがんばることだけですから、切り替えていきましょう!

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