各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

水溶液に関する問題

2016年市川学園の問題です。


市川君はお風呂に発砲入浴剤を入れたときに気体が発生することを不思議に思い、夏休みの自由研究として調べることにしました。
 その結果、入浴剤に含まれる薬品が水の中で混ざることで気体が発生すること、薬局で売っているクエン酸と重そうから発泡入浴剤を手作りできることがわかったので.実験してみることにしました。
 まず、100gの水に4.00gのクエン酸を溶かした水溶液をいくつか用意しました。そして、それぞれの水溶液に異なる重さの重そうを加え、気体が発生し終わってから十分に時間がたった後の水溶液の重さをはかりました。
その結果を表1にまとめました。
20170114t001
表1
(1)下線部の気体は何ですか。
(2)この実験で、重そうを2.75g加えると気体は何g発生しますか。
 次に、この実験の結果から考えて、最も多く気体が発生する割合でクエン酸と重そうを混ぜ合わせて発泡入浴剤を作りました。
(3)作った発泡入浴剤10gには重そうが何g含まれていますか。
(4)作った発泡入浴剤20gに十分な量の水を加えると気体は何g発生しま
 すか。


(1)重そうとクエン酸ですから、二酸化炭素です。
(答え)二酸化炭素
(2)重そう1.00gのとき、100gと4gと1gで合計105gですか、発生後は104.48gですから、0.52g二酸化炭素が発生します。
重そう2.75gの場合は0.52×2.75=1.43gです。
(答え)1.43
(3)表1からそれぞれ発生した気体の重さは、
(重そうの重さ、気体の重さ)=(1.00,0.52)(2.00,1.04)(3.00,1.56)(4.00,2.08)(5.00,2.6)(6.00,2.73)
となり、6.00g のとき、0.52g×6=3.12gまで出ていないことから、5gと6gの間で終わっていることが分かります。
2.73÷0.52=5.25gより、このクエン酸4.00gに対して重そう5.25gを加えると二酸化炭素が最大になることから、
4:5.25=16:21 したがって10÷37×21=5.675≒5.7g
(答え)5.75g
(4)クエン酸4.00gに対して重そう5.25gを加えると二酸化炭素は2.73g発生します。
20gに含まれるクエン酸の量は20÷37×16=8.64gなので、8.64÷4.00=2.16より2.73×2.16=5.90g
(答え)5.90g


「映像教材、これでわかる水溶液」(田中貴)


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図形の移動に関する問題

2016年サレジオ学院の問題です。


図1のように、点Oで垂直に交わる直線ℓ、mがあり、AB=16cm、AD=10cmの長方形をX、EF=32cm、EH=10cmの長方形をYとします。 また、ℓから20cm、mから10cmはなれた位置に、間と平行に長さ40cmのカベがあります。
 XはABがℓ上を、矢印の方向に毎秒6cmの速さで動いています。YはEFがm上を、矢印の方向に一定の速さで動いています。
 AO=100cmのときに点AからYを見ると、カベによって完全にYが見えなくなってしまいました。
 その後、図2のように、Xが30cm進んだときにAからYを見ると、カベにかくれていたYが見えはじめました。

20170110t001

 このとき、次の問いに答えなさい。ただし、カベの厚さは考えないものとします。
(1)Yの速さは毎秒何cmですか。
(2)XとYが重なり合うことがあるかないかを理由をつけて答えなさい。

【解説と解答】
(1)
20170110t002
図1でAPが90cm、PRは20+40=60cmです。
したがってAO=100cmならば、OF=100×$$\frac{60}{90}$$=$$\frac{200}{3}$$

また図2でHGの延長線とℓの交点をTとすると、AT=70+10=80 図2でAU:UE=60:20よりTH=80×$$\frac{20}{60}$$=$$\frac{80}{3}$$
図1において、OE=$$\frac{200}{3}$$-32=$$\frac{104}{3}$$
$$\frac{104}{3}$$-$$\frac{80}{3}$$=8cmから、30÷6=5秒間なので、8÷5=1.6cm
(答え)1.6 cm

(2)図1でBCがHCの延長線上を通過するのは、100+10+16=126cm移動した後なので、
116÷6=19$$\frac{1}{3}$$秒後
図1でOE=$$\frac{104}{3}$$ですから、$$\frac{104}{3}$$÷1.6=$$\frac{65}{3}$$=21 $$\frac{2}{3}$$秒後なので、すでにXは通り過ぎています。
(答え)Yが直線ℓ上にかかるのは図1から21 $$\frac{2}{3}$$秒後だが、BCがHGの延長線上を通過するのは19$$\frac{1}{3}$$秒後だから。


「映像教材、これでわかる比と図形」(田中貴)


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水溶液に関する問題

物質の名前が分からない白い粉末A~Dを区別するために、次の実験1~3を行いました。次の各問いに答えなさい。なお、A~Dは砂糖、塩化ナトリウム(食塩)、デンプン、水酸化カルシウム(消石灰)のいずれかです。
実験1:白い粉末A~Dをそれぞれステンレス皿に入れ、ガスバーナーで加熱すると、BとCは黒くなったが、AとDは白色のままであった。
実験2:白い粉末A~Dを20℃の水20gが入ったビーカーにそれぞれ2gずつ入れて混ぜたところ、AとCは溶けきれずに残り、BとDはすべて溶けた。
実験3:実験2のあと、フェノールフタレイン溶液をそれぞれ2~3滴入れると、Aの入ったビーカーは赤くなったが、残りはそのままであった。
(1)実験1で、ガスバーナーに火をつけるときの正しい手順はどうなりますか。次のア~オを正しい順番に並べかえなさい。
  ア 元せんを開く
  イ マッチに火をつけ、ガスバーナーに近づける
  ウ ガス調節ねじを開く
  エ 空気調節ねじを開く
  オ 空気調節ねじとガス調節ねじが回るかどうか確認し、軽く閉める
(2)実験1で、BとCは黒くなると同時に「ある気体」と水蒸気が発生します。「ある気体」の名前を答えなさい。
(3)A~Dの物質の名前をそれぞれ答えなさい。
(4)Bは水100gに対して、20℃では204g、80℃では362gまで溶かすことができます。①、②の各問いに答えなさい。
 1) 実験2でBを溶かした水溶液を80℃まで加熱し、さらにBを溶けるだけ溶かしました。あとから加えたBは何gですか。
 2) 1)の水溶液を20℃まで冷やしました。固体として出てくるBは何gですか。
(5)実験3のように、フェノールフタレイン溶液を入れて赤色になるものを、次のア~オの中からすべて選び、記号で答えなさい。
 ア 炭酸水   イ 水酸化ナトリウム水溶液
 ウ うすい塩酸 エ アルコール
 オ アンモニア水

【解説と解答】
(1)まずネジの状況を確認し、元栓を開きます。次にマッチに火をつけ、ガスバーナーのガス線を開き、火をつけた後、空気調節ねじを開いてほのおを調整します。
(答え)オ→ア→イ→ウ→エ
(2)黒くなったのは燃えたからで、したがって二酸化炭素ができています。
(答え)二酸化炭素
(3)
こげるのは砂糖とデンプン。水溶液がアルカリ性なのは水酸化カルシウムなのでA。砂糖は水に良くとけるのでB。Cがデンプン。Dが塩化ナトリウムと決まります。
(答え)
A 水酸化カルシウム
B 砂糖
C デンプン
D 塩化ナトリウム
(4)
1)Bは砂糖。20gの水に2g入れた後、80℃まで温度を上げると、100gについて362g溶けるので、20gについては362÷5=72.4g溶けますから72.4-2=70.4g
2)1)を20℃まで冷やしました。20℃では20gの水に204÷5=40.8gとけるので、
72.4-40.8=31.6g出てきます。
(答え)① 70.4 ② 31.6
(5)
アルカリ性の水溶液です。
(答え)イ,オ


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