各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

天体に関する問題

浦和明の星の問題です。


図1は、さいたま市で12月4日の21時の北の空に見られるいくつかの星を表したものです。これに関する各問いに答えなさい。
問1 図1のA、Bについて、正しく述べているものはどれですか。すべて選び.ア~カで答えなさい。

20170415t001

ア.Aは、カシオペア座である。
イ.Aの中の星には、一等星がある。
ウ.Aは、5月の20時ごろの方が、8月の20時ごろよりも地平線からはなれた位置に見える。
エ.Bは、おおいぬ座の一部である。
オ.Bの中の星には、一等星がある。
力、Bは、5月の20時ごろの方が、8月の20時ごろよりも地平線からはなれた位置に見える。

問2 図1のBについて、6時間後の見え方として、もっとも適当なものはどれですか。ア~クで答えなさい。

20170415t002

問3 北の空には北極星があります。北極星はどれですか。もっとも適当なものを選び、1~7で答えなさい。

20170415t003

問4 2月4日の20時にさいたま市(北緯35度)で北極星を観察しました。北極星の位置(高さ)は何度になりますか。

問5 2月4日の20時に青森県弘前市で北極星を観測したとき、北極星の位置(高さ)は何度になりますか。北極星から地球に届く光は、平行であるとして答えなさい。ただし、地球は完全な球体であるとし、地球の大きさ(円周)は43200kmで、さいたま市と弘前市は600kmはなれているとします。


【解説と解答】
問1
Aはカシオペア座 Bの北斗七星は5月5日の20時に一番高い位置に来るので、カが正しいことになります。
(答え)ア,カ
問2
6時間後ですから、4分の1日なので90度。先に進みます。 
(答え)エ
問3
北極星の位置は3
(答え)3
問4
北極星の高度は、その土地の北緯と同じです。
(答え) 35°
問5
43200:600=72:1ですから緯度の差にして5度になります。
したがって35+5=40度
(答え)40°
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比と割合に関する問題

2017年鴎友学園の問題です。


2つの時計A,Bがあり,Aは正確な時刻を表しています。
時計Aが午前5時のときに,時計Bは午前5時3分
時計Aが午前11時のときに,時計Bは午前10時58分

を示していました。2つの時計の日付はすべて同じでした。この2つの時計が同じ時刻を示したのは,この日の午前何時何分ですか。ただし,2つの時計はそれぞれ一定の割合で進んでいるものとします。


【解答と解説】
Aは正確な時計で、Aが6時間を表す間にBは5時間55分を表しています。
したがってA:Bの進む速さの比は360:355=72:71
Aが午前5時の時3分進んでいるので、その3分が72:71の差の1になればいいからAは3×72=216分経ったときにBが正しい時間をさします。
したがって216分=3時間36分より
5時+3時間36分=8時36分
(答え)午前8時36分


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時計に関する問題

2017年女子学院の問題です。

20170404t001

図のように、同じ間隔で1から6まで書いてある時計があります。長針と短針の回る向きは、普通の時計と同じです。長針は1時間で1周し、短針は6時間で1周します。
◎の中の数字は、短針がその費に何周したかを表しています。
図1の時計は午後6時10分を表しています。

(1)図2の時計は午前あるいは午後何時何分を表していますか。

(2)午後1時から午後2時までに長針と短針のつくる角が180°になるのは午後1時何分ですか。

【解説と解答】
(1)図1で短針は3周しているので、18時間以上は経過しています。でその後は1時間は経っておらず、長針は1を指しているので1目盛りが10分ですから、18時10分です。
したがって図2は6時間+5時間は経過していて、40分経っていますから午前11時40分です。
(答え)午前11時40分

(2)午後1時は13時間たっているので2周して短針は1の位置に、長針は6の位置にいます。短針は1分あたり、360÷360=1°動き、長針は360÷60=6°動きますから、
60°追いついて180°開くので240°の差がつけば良いことになります。
240÷(6-1)=48
(答え)午後1時48分


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