中学受験の相似形は難しい。
実際に、入試問題で出てくる問題は中学２年の数学の教科書に出てくる問題より明らかに難しいです。
指導要領なんて逸脱もいいところ。
しかし指導要領に合わせて問題のレベルを揃えてしまったら、差なんかつかないのです。みんなが出来たら入試問題にはならない。
入試とは合格者を決めるためにやるわけだから差がつかない問題を出す意味はまったくありません。
ところが、実際に国立中学なんかはしっかりおとがめがあります。
そりゃあ、国立ですから、文部省の指導要領から考えてみて「難問、奇問」を出すことはまかりならん？というわけではないが、やはり注意は受けます。
筑駒にしても、筑附にしても抽選を強いられるのは、これもお上のお達しがあるからで、そこを何とかすり抜けて、まあ現状が維持されている。（しっかり抽選したら今のレベルは保てないでしょう。だからお上もそんなことはわかっているが、建前は建前としてしっかりあるわけです。）
しかし難しくしようと思っても二次方程式はさすがに出せないわけで、そうなると「小学生でも解ける」であろう難しい問題は何か、ということになって図形が使われやすい。
実際に図形であれば、着想の勝負になるので、あまり大変な計算をせずともいいから、差が明確につきやすい。しかし、結構いろいろな問題が過去から出題されたので、ここのところ平面から立体に発展しつつあります。
立体の切断なんかも、いい問題が増えました。切断面を上手に描くところから発展して切断面上の分割まで考えるようになったわけで、今後も結構良い問題が作られていくでしょう。
この手の問題は、じっくり考えていかないといけない。自分で図を描いて、切断面を考えて、それをまた平面でとらえて、と当然時間がかかります。
しかし、最終的にそれが納得できたならば。それなりに考える力はついていくわけで、こういう作業を続けていくしかないわけです。
相似形とか場合の数とかは「小学生でも解ける」という視点で問題が作られているので、場合の数などは似たような問題が高校の教科書に載ってたりする。指導要領は関係ありません。あくまで「小学生でも解ける」という視点で問題ができていますから、それに合わせて対策を考えていかなければいけないのです。
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