2013年桜蔭中学の問題です。
物の温まりやすさは、物の種類によって異なります。温まりやすい物は冷めやすく、温まりにくい物は冷めにくいです。そこで、物の温まりやすさ（冷めやすさ）を調べるためにつぎの（実験）を行いました。
（実験）
室温25℃の部屋で、図のようにA 鉄でできた100gの球を水の入ったビーカーに入れ、80℃になるまで温めました。球をビーカーから取り出し,
すばやくB 25℃の水100gが入っているふたつきのC 発泡ポリスチレン製の容器に入れました。しばらくして温度を測ると容器の中の水の温度は30℃まで上がりました。
このように温度のちがう2つの物を接しょくさせると、高温の物は冷え、低温の物は温まり、やがて同じ温度になります。このとき、高温の物から低温の物に熱が伝わり、高温の物が失った熱と低温の物が受け取った熱は等しくなっています。この（実験）では、鉄の球の温度は50℃下がったので、その分の熱を失い、水の温度は5℃上がったので、その分の熱を受け取りました。鉄の球の温度変化の大きさが水の温度変化の10倍であることから、同じ重さどうしでは、水の温まりやすさを1とすると鉄の温まりやすさは10であることがわかります。
問1 （実験）の下線部Aの球を鉄でできた200gの球にとりかえて同じ（実験）をしたとき．、容器の中の水は何℃まで上がりますか。最も近いものをつぎのア～オから1つ選びなさい。
ア．28℃ イ．30℃ ウ．34℃ エ．52℃ オ．60℃
問2 （実験）の下線部Aの球をアルミニウムでできた120gの球にとりかえて同じ（実験）をしたとき、容器の中の水は36℃まで上がりました。同じ重さで比べると、水を1としたときのアルミニウムの温まりやすさはいくらになりますか。小数第1位まで答えなさい。
問3 （実験）の下線部Bの水を30℃の油80gにとりかえて同じ（実験）をしたとき、油の温度は何℃まで上がりますか。ただし、同じ重さで比べると、水を1としたときの油の温まりやすさは2とします。
問4 （実験）の下線部Cの発泡ポリスチレン製の容器をガラスのビーカーにとりかえて同じ実験をしたとき、水の温度は何℃まで上がると考えられますか。つぎのア～りから1つ選びなさい。また、その理由を15字以内で答えなさい。
ア．30℃より低い温度 ィ．30℃ ウ、30℃より高い温度
1gの水の温度を1℃上げるのに必要な熱量は1calです。
鉄は10倍なので1gの鉄の温度を1℃上げるのに必要な熱量は0.1calになります。
問１ 200gの場合x℃になったとき、鉄が失う熱量は0.1×（80－x）×200
一方25℃の水100gがもらう熱量は（ｘ－25）×100
これが等しくなるので 0.1×（80－x）×200＝（ｘ－25）×100から
0.1×（80－x）：（ｘ－25）＝1：2
よりx－26＝16－0.2×ｘ 1.2×ｘ＝42より ｘ＝35℃
（答え）ウ
問２ （80－36）×120×アルミニウムの比熱＝（36ー25）×100g
したがってアルミニウムの温まりやすさは44×120÷1100＝4.8
（あたたまりやすさは比熱の逆数になっています。）
（答え）4.8
問３ 等しくなる温度をX℃とすると、
（80－X）×100×0.1＝（X－30）×80×0.5
より800－10×X＝40×X－1200 50×X＝2000 より2000÷50＝40℃
（答え）40℃
問４ ガラスに変えると、ガラス自体が熱を帯びるので、熱がガラスに移ります。熱が取られるのでアとなります。
（答え）ア ガラスが熱をうばうから。
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