2017年暁星中学の問題です。
底面積6m2の直方体の水そうかあります。この水そうには、一定の割合て水を入れることか出来る給水管と、その給水管の水量の1.5倍の水か一定にれ流れ出る排水管かついてます。この水そうに15m３の水か入っている状態から、給水管を開いて水を入れ始め、水位が6mを越えた何分後かに排水管を開きました。排水管を開いてから4分後に水位か再び6mになりました。その6分後に給水管を閉じ、さらに4分後に水そうは空になりました。下のグラフは水を入れ始めてからの時間と水位の関係を表したものてす。次の問いに答えなさい。
（1）給水管からは毎分何m3の水か入るか求めなさい。
（2）排水管を開いたのは水を入れ始めてから何分何秒後かを求めなさい。
【解説と解答】
（１）入れる１分あたりの水の量を【2】とすると、排水する量は【3】。
排水管を開いてから4分後に水位が6mになり、その6分後に給水管を止めてその後4分で０になるので、
水位が6mの量は（【3】－【2】）×6＋【3】×4＝【18】
底面積が6m2なので、高さ6mの体積は6×6＝36m2ですから給水管の毎分の量は
36÷18×2＝4
（答え）4m３
（２）最初に15m3入っていて、4m3で何分間か入れた後、排水管を開き、配水管が開いていたのは4＋6＋4＝14分ですから、出た水の量は6×14＝84m3
入ったのは15＋4×（水を入れ始めた時間～配水管を開くまでの時間）＋4×10＝84
（84－55）÷4＝29÷４＝7分15秒
（答え）7分15秒
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