浦和明の星の問題です。
ホウ酸は水に溶かすことができますが.決まった量の水に溶ける量には限りがあります。例えば10℃の水100mLにホウ酸を入れてよくかき混ぜると、3.7gまでは完全に溶けて透明な溶液になります。また、水の温度によっても溶けるホウ酸の量は変わります。表1は水の温度と100mLの水に溶かすことができるホウ酸の量との関係をまとめたものです。これに関する各問いに答えなさい。ただし、1mLの重さは1gとします。
水の温度や量を変えて、ホウ酸が水にどのくらい溶けるかを調べる実験1、実験2を行いました。
［実験1］
１）ビーカーa～eを用意し、それぞれに異なる温度と量の水を入れました。
２）１）の水の温度を保ちながら、それぞれにホウ酸を10gずつ入れ、よくかき混ぜました。それぞれのビーカーの中身をA～Eとします（表2）。
問1 A～Eのうち、溶け残ったホウ酸の量がもっとも多いものはどれですか。A～Eで答えなさい。また、その量は何gですか。小数第2位を四捨五入して答えなさい。
［実験2］
１）実験1のBとCをすべて混ぜ、80℃に温めました。
２）１）を10℃まで冷やして温度を保ったところ、ホウ酸の結晶（固体）がビーカーの底に出てきました。
３）２）の中身を上ずみ液とホウ酸の結晶に分けました。
問2 出てきたホウ酸の結晶は何gですか。
問3 上ずみ液の濃さは何％ですか。小数第2位を四捨五入して答えなさい。
次に、ホウ酸と食塩を混ぜたものを水に溶かす実験3を行いました。表3は水の温度と100mLの水に溶かすことができる食塩の量との関係をまとめたものです。
［実験3］
１）実験1のEに、ホウ酸と食塩を混ぜたものを50g入れました。
２）１）をよくかき混ぜたところ、入れたホウ酸と食塩はすべて溶けました。
３）２）を40℃まで冷やして温度を保ったところ、ホウ酸の結晶と食塩の結晶が出てきました。
４）３）を上ずみ液と結晶に分けました。
５）４）の上ずみ液をさらに20℃まで冷やして温度を保ったところ、新たにホウ酸の結晶と食塩の結晶が出てきました。
問4 ホウ酸と食塩の水に溶ける量は.それぞれ別々に溶かしたときと変わらないものとして.（i）、（ii）に答えなさい。
（i）４）で得られた結晶には.ホウ酸が13.7gふくまれていました。１）で入れた、ホウ酸と食塩を混ぜたもの50gのうち、食塩は何gですか。
（ii）５）で出てきた結晶について、ホウ酸の量と食塩の量の割合を、もっとも簡単な整数の比で答えなさい。
【解説と解答】
問１
a→10℃ 160mLですから、3.7×1.6＝5.92g
b→20℃ 150mLですから、4.9×1.5＝7.35g
c→40℃ 50mLですから、8.9×0.5＝4.45g
d→60℃ 180mLですから、15.0×1.8＝27g
e→80℃ 100mLですから、23.5g
溶けるのでcが一番溶け残り、5.55g≒5.6g
（答え）C 5.6g
問２
BとCを合わせるので水の量は200mL、ホウ酸は20g。
10℃では3.7gですから、200mLでは7.4g したがって12.6gとけ残ります。
（答え）12.6g
問３
とけているのは7.4gですから合計207.4gになるので7.4÷207.4×100＝3.567≒3.6%
（答え）3.6%
問４
（i）Eは100mLにホウ酸が10g入っています。ここに食塩とホウ酸50gを入れます。80℃で全部とけました。
これを40℃に冷やすとホウ酸は8.9gとけるので、13.7gとけのこれば、合計22.6g入れたことになり、最初に10gのホウ酸が入っていたのだから、50gの中には12.6gのホウ酸が入っていたことになるので、食塩は
50－12.6＝37.4g入っていたということになります。
（答え）37.4g
（ii）したがって40℃のときは36.3gになり、これが20℃になると35.8gになります。したがって５）に含まれる食塩は0.5g。一方ホウ酸は20℃の段階では4.9gですから、５）に含まれるホウ酸は4g。
よってホウ酸：食塩の比は4：0.5＝8：1
（答え）8：1
「映像教材、これでわかる水溶液」（田中貴）
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